2014机器人学教学-MAC02009-第五章：伺服驱动.pptVIP

图 伺服驱动控制系统示意图 5.2 伺服驱动控制 PID调节器问世至今已有近70年历史； 物理意义明确、结构简单、工作可靠而被广泛用于过程控制和运动控制中； 被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，这时应用PID控制技术最为方便。 5.2 伺服驱动控制 PID调节器 PID算法的原理及数字实现 PID调节器的优点 ： 1. 技术成熟 2. 易被人们熟悉和掌握 3. 不需要建立数学模型 4. 控制效果好 PID调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID的函数关系进行运算，其结果用以控制输出。 PID调节的特点：PID的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。 5.2 伺服驱动控制 PID是一种线性调节器。它根据控制输入与实际输出反馈的误差 ( e=r-y ) 对系统进行控制。 PID调节器对控制误差进行比例、积分和微分线性组合形成控制量，对被控对象进行控制。 PID控制原理系统框图 5.2 伺服驱动控制 PID调节原理 PID是一种线性控制器，它根据给定值Reference(K)与实际输出值Feedback(K)构成控制偏差： Error(K)= Reference(K) - Feedback(K) PID的控制规律为（离散形式）： KP比例系数；TI-积分时间常数；TD-微分时间常数 5.2 伺服驱动控制 比例（P）调节器 比例十积分（PI）调节器 比例十微分（PD）调节器 比例十积分十微分（PID）调节器 PID调节器的数学表达： 5.2 伺服驱动控制 比例调节器 比例调节器的微分方程为：y = KPe(t) 式中：y为调节器输出；Kp为比例系数；e(t)为调节器输入。 由上式可以看出比例调节的特点： 调节器的输出与输入偏差成正比。只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。但是， Kp过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。比例调节器的特性曲线，如下图所示。 5.2 伺服驱动控制 比例Kp阶跃响应特性曲线 5.2 伺服驱动控制 PID调节器对误差的比例响应特性曲线： 积分调节器 积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除稳态静差。积分方程为： 式中： TI是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI越大，积分速度越慢，积分作用越弱。积分作用的响应特性曲线，如下图所示。 5.2 伺服驱动控制 积分作用响应曲线 由图中曲线看出积分作用的特点：只要偏差不为零就会产生对应的控制量并依此影响被控量。增大Ti会减小积分作用，即减慢消除静差的过程，减小超调，提高稳定性。 5.2 伺服驱动控制 PID调节器对误差的积分响应特性曲线： 微分调节器 微分调节的作用是对偏差的变化进行控制，并使偏差消失在萌芽状态，其微分方程为： 微分作用响应曲线如下图所示。 5.2 伺服驱动控制 可见，微分分量对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统输出，阻止偏差变化。偏差变化越快，则产生的阻止作用越大。 从分析看出，微分作用的特点是：加入微分调节将有助于减小超调量，克服震荡，使系统趋于稳定。他加快了系统的动作速度，减小调整的时间，从而改善了系统的动态性能。 5.2 伺服驱动控制 积分时间TI 小←→大 积分作用 强←→弱 稳定程度 降低←→增强 短期最大偏差 小←→大 被调量静差 消失 上升时间 短←→长 振荡周期 小←→大 微分时间TD 大←→小 微分作用 强←→弱 稳定程度 提高←→降低 短期最大偏差 小←→大 被调量静　差 小←→大 上升时间 短←→长 振荡周期 小←→大 表3 TD对调节质量指标的影响 表2 TI对调节质量指标的影响 5.2 伺服驱动控制 放大系数Kp 小←→大 稳定程度 增高←→降低 稳态偏差 大←→小 短期最大偏差 大←→小 过调量 小←→大 上升时间 大←→小 振荡周期 大←→ 小 表1 Kp对调节质量指标的影响 位置式PID控制算法： 式中， 为控制量的基值，即k=0时的控制输出； 为第k个采样时刻的控制输出； 为控制系统采样时间间隔。 数字PID算法的非递推形式，称全量算法。为了求和，必须将系统偏差的全部过去值e(k)（j=1，2，3，...，k）都存储起来。这种算法得出控制量的全量输出u(k)，是控制量的绝对数值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，例如在阀门控制中，这种算法的输出对应了阀门的位置。所以，将这种算法称为“位置算法”。 5.2 伺服驱动控制 增量式PID控制算法： 当执行机构需要的不是控制量的绝