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离心率练习题（题型全面） 椭圆 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________。 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是 正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D． 3．椭圆 EQ \f(x2 ,a2 ) + EQ \f(y2 ,b2 )=1(ab 0)，过左焦点F1 且倾斜角为60°的直线交椭圆与AB两点，若｜F1A｜=2｜BF1｜,求e? 4.椭圆 EQ \f(x2 ,a2 ) + EQ \f(y2 ,b2 )=1(ab 0)，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，∠ABF=90°，求e? 5.椭圆 EQ \f(x2 ,a2 ) + EQ \f(y2 ,b2 )=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，AB为椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1 ⊥X轴，PF2 ∥AB,求椭圆离心率？BAF2F1P B A F2 F1 P O 6.椭圆 EQ \f(x2 ,a2 ) + EQ \f(y2 ,b2 )=1(ab 0)的两焦点为F1 、F2 ，点P在椭圆上，使△OPF1 为正三角形，求椭圆离心率？ OOOOOOOOOOOOOOOOOOOPF1F2 F OOOOOOOOOOOOOOOOOOO P F1 F2 F2F22 7．点F为椭圆:(ab0)的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为 。 双曲线 1．已知双曲线（）的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D 。 3．已知、是双曲线（）的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） A. 　　B. 　　C. 　　D. 4．设双曲线（）的半焦距为，直线过，两点.已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 5．双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 6．如图，和分别是双曲线（）的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 7．设、分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线离心率为（ ） A B C D 8．已知双曲线 eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,2) =1(a eq \r(2))的两条渐近线的夹角为 eq \f(π,3) ， 则双曲线的离心率为 ( ) A．2 B． eq \r(3) C． eq \f(2\r(6),3) D． eq \f(2\r(3),3) 9．已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为 （ ） A． B． C． D． 三、求离心率范围 1．设，则二次曲线的离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 2．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范 围是 （ ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的左，右焦点分别为F1,F2，若双曲线上存在点P使，求该双曲线离心率的取值范围 4．设