第16章-电磁感应与电磁波2013.12.pptVIP

什么情况下用“+”号，什么时候用“-”号。 感生电场与静电场的共同点就是对电荷有作用力。 在建立电流的过程中，电源除了供给线圈中产生焦耳热的能量和抵抗自感电动势做功外，还要抵抗互感电动势做功。 引入：教案第3页 这里所说的“效果”，既可理解为感应电流所激发的磁场，也可理解为因感应电流的出现而引起的机械作用；而所说的“原因”，既可指磁通量的变化，也可指引起磁通量变化的相对运动或回路的形变，可见，这第二种表述的使用范围更为广泛。特别在一些并不要求明确感应电流方向，而只需要定性判明感应电流所引起的机械效果的问题中，用第二种表述来分析问题，更为方便。 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 单位长度的自感为 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 二、互感电动势 互感 如图，当线圈1中的电流变化时所激发的变化磁场，在它邻近的另一线圈2中产生感应电动势；同样，线圈2中的电流变化时，也会在线圈1中产生感应电动势，这种现象称为互感现象，所产生的感应电动势称为互感电动势。 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 一个线圈中的互感电动势不仅与另一线圈中电流改变的快慢有关，而且还与两个线圈的结构以及它们之间的相对位置有关。设线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通匝链数为 ，按照毕奥-萨伐尔定律， 与线圈1的电流 成正比： 同理，设线圈2激发的磁场通过线圈1的磁通匝链数为 ，则 与线圈2的电流I2成正比，即 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 上面两个式子中的M12和M21是比例系数，它们越大，互感电动势则越大，互感现象就越强。M12和M21由线圈的几何形状、大小、匝数以及线圈之间的相对位置即所谓耦合状态所决定，而与线圈中的电流无关。理论和实验均可证明 式中的M12 和M21及M叫做互感系数，简称为互感。在问题的计算中，不必区分M是哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。因此，在两个具有互感的线圈中，若线圈中的电流变化率相同，则分别在另一线圈中产生相等的感应电动势。 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 从上面的式子，可以给出互感的定义：两个线圈的互感M，在数值上等于其中一个线圈中的单位电流产生的磁场通过另一个线圈的磁通匝链数，即 注意，以上讨论都指不存在铁磁质的情形。若磁介质是铁磁质，则还与线圈中的电流有关。 这时 互感电动势 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 例3 绕有C1和C2两层线圈的长直螺线管，长度均为l,截面的半径都是r, C1线圈共有N1匝，C2线圈共有N2匝，求M12和M21。 解 设C1通有电流I1，由I1所激发的磁场通过C2每匝线圈的磁通量为 所以通过C2线圈N2匝的磁链数为 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 当C1中的电流在变化时，在C2线圈回路中将产生互感电动势 即 所以 同样，当C2线圈中所通有的电流I2变化时，在C1线圈回路中也将产生互感电动势 即 所以 第16章 电磁感应和电磁波 §16.4 自感和互感 由前面的例题可知C1的自感为 C2的自感为 可见： 由 必须指出，只有一个回路中电流所产生的磁感应线全部穿过另一回路才有上述关系成立，一般情形时 ，而 ，k称为耦合系数，k值视两个回路之间磁耦合的情况而定。 第16章 电磁感应和电磁波 §16.6 磁场的能量 一、自感磁能 自感为L的线圈通有电流为I时所储存 的磁能应该等于电流消失时感应电动势所 做的功。 由此可见，一个线圈无论是它在建立起强度为I 的电流所储存的能量，还是在它减弱电流到零的过程中所释放的能量都用下式量度： 自感磁能 第16章 电磁感应和电磁波 §16.6 磁场的能量 自感线圈磁能 利用它可以求得某一磁场所储存的总能量 第16章 电磁感应和电磁波 §16.6 磁场的能量 二、互感磁能 （1）两个线圈在开始时都是断开的。我们先接通线圈1，使其中的电流由0增加到I10，因此线圈的磁能为 ，L1为线圈1的自感。 第16章 电磁感应和电磁波 §16.6 磁场的能量 （2）在线圈1接通后，再接通线圈2，使线圈2中的电流也从0增加到I20 ，因此线圈2中的磁能为 ，L2为线圈2的自感。 （3）由于在线圈2的电流增加的过程中会使线圈1产生互感电动势，为了使线圈1中的电流I10保持不变，线圈1的电源必须克服互感电动势做功，因而出现了互感磁能。 （4）因为互感电动势的大小为 ，M12是线圈2对线圈