高考真题：复数.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 高考真题：复数 一、单选题 1．若复数，其中i为虚数单位，则 = （A）1+i （B）1?i （C）?1+i （D）?1?i 2．若复数z满足 其中i为虚数单位，则z= （A）1+2i （B）12i （C） （D） 3．设i为虚数单位，则复数（1+i）2= （A）0 （B）2 （C）2i （D）2+2i 4．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为 （A）－15x4 （B）15x4 （C）－20i x4 （D）20i x4 5．复数 （A）i （B）1+i （C） （D） 6．若，则= （A）1 （B） （C） （D） 7．若z=1+2i，则 A． 1 B． ?1 C． i D． ?i 8．设复数z满足，则= A． B． C． D． 9．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 10．设(1+2i)(a+i)的实部与虚部相等，其中 A． ?3 B． ?2 C． 2 D． 3 11．设，其中x，y是实数，则 （A）1 （B） （C） （D）2 12．(2017高考新课标III，理3)设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣= A． 12 B． C． 2 D． 2 13．若复数(1-i)(a A． (-∞,1) B． (-∞,-1) C． (1,+∞) D． (-1,+∞) 14．已知i是虚数单位,若复数z满足,则= A． -2i B． 2i C． -2 D． 2 15．若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 A． （–∞，1） B． （–∞，–1） C． （1，+∞） D． （–1，+∞） 16．已知， 是虚数单位，若， ，则（ ） A． 1或 B． 或 C． D． 17．3+i1+i= ( A． 1+2i B． 1-2i C． 2+i D 18．（2017新课标全国卷II文科）(1+ A． 1-i B． C． 3+i D． 19．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 20．设有下面四个命题 p1：若复数z满足1z∈ p2：若复数z满足z2∈ p3：若复数z1,z2 p4：若复数z∈R 其中的真命题为 A． p1,p3 C． p2,p3 21．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A． i(1+i)2 B． i2(1?i) C． (1+i)2 D． i(1+i) 二、填空题 22．设，其中为虚数单位，则z的虚部等于______________________. 23．已知，i是虚数单位，若（1i）（1bi）=a，则的值为_______. 24．设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________. 25．已知， 为虚数单位，若为实数，则的值为__________． 答案第 = page 2 2页，总 = sectionpages 7 7页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 7 7页 参考答案 1．B 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版） 【解析】 试题分析：，选B. 2．B 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版） 【解析】 试题分析：设，则，故，则，选B. 3．C 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版） 试题分析：，故选C. 【答案】A 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版） 【解析】 试题分析：二项式的展开式的通项为，令，则，故展开式中含的项为，故选A. 5．A 【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版） 【解析】 试题分析：，故选A. 【考点】复数运算 【名师点睛】复数代数形式的四则运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式的乘法法