matlab课后习题附标准答案(图).docVIP

习题2.1 画出下列常见曲线的图形 立方抛物线 命令：syms x y;ezplot(x.^(1/3)) (2)高斯曲线y=e^(-X^2); 命令：clearsyms x y;ezplot(exp(-x*x))(3)笛卡尔曲线 命令： clear syms x y; a=1; ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y) 蔓叶线 命令： clear syms x y; a=1ezplot(y^2-(x^3)/(a-x)) 摆线:命令： clear t=0:0.1:2*pi; x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)7螺旋线 命令： clear t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=sin(t); z=t;plot3(x,y,z) 阿基米德螺线 命令：clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 对数螺线 命令：cleartheta=0:0.1:2*pi;rho1=exp(theta);subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 心形线 命令： clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=1+cos(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 练习2.2 求出下列极限值 命令：syms n limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3 命令：syms n limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0 命令：syms x； limit(x*cot(2*x),x,0) ans = 1/2 （4） 命令：syms x m； limit((cos(m/x))^x,x,inf) ans = 1 命令：syms x limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) ans = (exp(1)-2)/(exp(1)-1) 命令：syms x limit((x^2+x)^(1/2)-x,x,inf) ans = 1/2 练习2.4 求下列不定积分，并用diff验证： （1） Clear syms x y y=1/(1+cos(x)); f=int(y,x) f = tan(1/2*x) y=tan(1/2*x); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = 1/2+1/2*tan(1/2*x)^2 (2) clear syms x y y=1/(1+exp(x)); f=int(y,x) f = -log(1+exp(x))+log(exp(x)) syms x y y=-log(1+exp(x))+log(exp(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = 1/(1+exp(x)) (3) syms x y y=x*sin(x)^2; f=int(y,x) f = x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2 clear syms x y y=x*(-1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x)-1/4*cos(x)^2-1/4*x^2; yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = x*sin(x)^2 (4) syms x y y=sec(x)^3; f=int(y,x) f = 1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)) clear syms x y y=1/2/cos(x)^2*sin(x)+1/2*log(sec(x)+tan(x)); yx=diff(y,x); y1=simple(yx) y1 = 1/cos(x)^3 求下列积分的数值解 1） clear syms x y=int(x^(-x),x,0,1) y = int(x^(-x),x = 0 .. 1) vpa(y,10) ans = 1.291285997 clear syms x y=int(exp(2*x)*cos(x)^3,x,clear syms x y=int((1/(2*pi)^(1/2))*exp(-x^2/2),x,0,1) y = 7186705221432913/36028797018963968*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/0,2*pi) y = 22/65*exp(pi)^4-22/65vpa(ans