公式一-设α为任意角-终边相同的角的同一三角函数的值相.docxVIP

公式一：　　设α为任意角，终边相同的角的同一 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 三角函数的值相等：　　sin（2kπ＋α）＝sinα　　cos（2kπ＋α）＝cosα　　tan（2kπ＋α）＝tanα　　cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：　　设α为任意角，π+α的 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BCch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 三角函数值与α的三角 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BCch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 函数值之间的关系：　　sin（π＋α）＝－sinα　　cos（π＋α）＝－cosα　　tan（π＋α）＝tanα　　cot（π＋α）＝cotα 公式三：　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：　　sin（－α）＝－sinα　　cos（－α）＝cosα　　tan（－α）＝－tanα　　cot（－α）＝－cotα 公式四：　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π－α）＝sinα　　cos（π－α）＝－cosα　　tan（π－α）＝－tanα　　cot（π－α）＝－cotα　　公式五：　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（2π－α）＝－sinα　　cos（2π－α）＝cosα　　tan（2π－α）＝－tanα　　cot（2π－α）＝－cotα　　公式六：　　π/2±α与α的三角函数值之间的关系：　　sin（π/2＋α）＝cosα　　cos（π/2＋α）＝－sinα　　tan（π/2＋α）＝－cotα　　cot（π/2＋α）＝－tanα　　sin（π/2－α）＝cosα　　cos（π/2－α）＝sinα　　tan（π/2－α）＝cotα　　cot（π/2－α）＝tanα　　诱导公式记忆口诀　　※规律总结※　　上面这些诱导公式可以概括为：　　对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值，　　①当k是 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%81%B6%E6%95%B0ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；　　②当k是 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E5%A5%87%E6%95%B0ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.　　（奇变偶不变）　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。　　（符号看 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E8%B1%A1%E9%99%90ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 象限）　　例如：　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。　　当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。　　所以sin(2π－α)＝－sinα　　上述的记忆口诀是：　　奇变偶不变，符号看象限。　　公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆　　水平诱导名不变；符号看象限。　　各种三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正；二 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E6%AD%A3%E5%BC%A6ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 正弦；三为切；四 HYPERLINK /z/Search.e?sp=S%E4%BD%99%E5%BC%A6ch=w.search.yjjlinkcid=w.search.yjjlink \t _blank 余弦”．　　这十二字口诀的意思就是说：　　第一象限内任何