Eviews统计第十三章.pptVIP

* * 第十三章 联立方程模型的估计 背景知识 联立方程模型估计的Eviews操作 联立方程模型估计的案例操作 本章习题 13.1 背景知识 经济现象是错综复杂的，许多经济变量之间往往存在着交错的双向或者多项因果关系。为了描述各个经济变量之间的多项因果关系，就需要建立有多个单方程构成的这些变量的联立方程模型。联立方程模型中含有两个以上的方程，其中每个方程都描述了变量之间的一个因果关系。 联立方程模型举例： （13.1） 一、联立方程模型中变量的分类： （1）内生变量：由模型内的变量所决定的变量称作内生变量。 （2）外生变量：由模型外的变量所决定的变量称作外生变量。 （3）前定变量：外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量统称为前定变量。 二、联立方程模型中方程的分类： 根据模型中方程的随机性将方程分为行为方程和定义方程。 ? （1）随机方程（行为方程）：方程中含有随机项和未知参数的方程称作随机方程或行为方程。随机方程需要估计其中的参数。 ? （2）非随机方程（定义方程、均衡方程）：方程中不含有随机项和未知参数的方程称作非随机方程或定义方程。定义方程没有参数需要估计。 在我们上面的例子中，前两个方程也就是消费方程和投资方程是随机方程，需要估计参数；第三个方程也就是收入方程是非随机方程式，不需要估计参数。 三、.联立方程模型的分类 联立方程模型可分为结构模型和简化模型。 （1）结构模型 把内生变量表达为其他内生变量、前定变量与随机误差项的联立方程模型称作结构模型。结构模型中的方程称为结构方程，结构方程中变量的系数称为结构参数。所有的结构参数构成的矩阵称为结构参数矩阵。结构模型是在对经济变量的影响关系进行经济理论分析的基础上建立的，反映了内生变量受其他内生变量以及预定变量和随机项的影响的因果关系。 结构模型的一般形式如下所示： 模型中共有m个结构方程，结构参数矩阵为（A B）。 展开即如下所示： 我们前面的关于凯恩斯宏观经济模型的例子，就是联立方程模型中的结构模型。这个模型根据宏观经济理论建立，反映了消费、投资、国民收入、政府支出等各个经济变量之间的直接的影响和被影响关系。引入哑变量Xt，该模型就可以被表示为 联立方程模型的参数估计实质是对其中的每个随机方程式进行参数估计。联立方程模型的最大问题是存在内生解释变量的问题，即内生变量作为解释变量与随机误差项相关。这导致参数OLS估计量是有偏的而且是不一致的，称之为联立方程的偏倚。 在结构方程中，如果不存在内生变量作为解释变量，则可以对该结构方程应用最小二乘法估计参数。 （2）简化模型 前面提到，在结构方程中，如果有内生变量作为解释变量，那么直接应用最小二乘法估计参数会得到参数的有偏的和非一致的估计量。对这种结构方程的参数估计，基本思路是解决内生变量作为解释变量的问题。简化模型就是为解决这一问题而设计的，基本思想是将每个内生变量表示为仅仅是前定变量和随机项的关系式。 由式13.2，得 如果我们令 那么就会有 式13.6就被称为是结构模型式13.2所对应的简化模型，简化模型中的各个方程被称为是简化方程，简化方程中变量的待估参数被称为是简化参数。所有简化参数构成的矩阵被称作是简化参数矩阵。简化参数矩阵与对应的结构参数矩阵的关系是： 所以，如果我们知道结构参数矩阵，就可以根据上式计算出简化参数矩阵，再利用式13.6就可以得到简化模型。一般来说，利用简化参数的最小二乘估计量和参数关系式得到的结构参数估计量仍然是有偏的，但具有一致性，所以是本模型是针对直接简单应用最小二乘估计量的一种改进。 四、联立方程模型的识别 如果联立方程模型中某个结构方程中的结构参数，可以从参数关系体系的方程组中求解得到，则称该方程为可识别的，否则为不可识别的。 对于存在内生解释变量作为解释变量的结构方程，其参数估计值不一定能利用简化参数的最小二乘估计值和参数关系式体系得到，即使能得到结构参数估计值，也不一定是唯一的。利用简化参数的最小二乘估计值和参数关系式来求解结构参数估计值，存在三种情况，即有唯一解、有多个解、无解。据此我们就可以将结构方程和结构模型分为三类。 （1）恰好识别 如果利用简化参数的最小二乘估计值和参数关系式来求解结构方程可以得到结构方程参数估计值的唯一解，则称该结构方程为恰好识别。 如果结构模型中的每个随机方程式都是恰好识别的，则称该结构模型恰好识别。 如果某个含有内生解释变量结构方程是恰好识别的，就可以利用简化模型参数的最小二乘估计值和参数关系式来求解结构参数估计值，相应的估计量是有偏但一致的。 （