初中数学因式分解-知识点及专项练习.docVIP

三林教育学习中心 因式分解、三角形 一定要记住的公式大全： 初中因式分解的常用方法（例题详解） 一、提公因式法. 如多项式 其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． 二、运用公式法. 运用公式法，即用 *十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．*（可不记）十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 因式分解方法（重要：因式分解法的结果一定是多个因式相乘）： 方法一：分组分解法步骤 类型一 分组后能直接提取公因式 1.分组后能直接提取公因式 2.提完公因式之后，每组之间应该还可以提公因式（此时，应注意观察）。 类型二 分组后能直接运用上面的公式 方法二： （当用方法一不行时，这时可考虑用十字相乘法） 十字相乘法. （一）二次项系数为1的二次三项式 类型一 直接利用公式——进行分解。 类型二 **十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 总结：不管用什么方法，最后的结果都是由多个因式相乘了，因此，当自己解完题后不是因式相乘了，那么应该反回去再检察题目，看看能不能用其他的方法来解决该题目。  因式分解练习 练习一 分组分解法类型一（用两种方法来解） 1. 2. 4. 练习二 分组分解法类型二 5. 6. 8. 练习三 十字相乘法 9. 10. 11. 12. 练习分解因式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 1.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线． 2.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC； HYPERLINK / 新|课 | 标|第 | 一| 网 3.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB. 4．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB． X| k |B| 1 . c| O |m 5.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上. 6.如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数.