中考数学几何题目大练兵.docVIP

. .. 1、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F.　求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC 　 2．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB． （1）求证：DE是⊙O切线； （2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长． 3．如图，P是⊙O外一点，割线PA、PB分别与⊙O相交于A、C、B、D四点，PT切⊙O于点T，点E、F分别在PB、PA上，且PE=PT，∠PFE=∠ABP． （1）求证：PD·PF=PC·PE； （2）若PD=4，PC=5，AF=，求PT的长． 4．如图，BC是半圆O的直径，EC是切线，C是切点，割线EDB交半圆O于D，A是半圆O上一点，AD=DC，EC=3，BD=2.5 （1）求tan∠DCE的值；（2）求AB的长． 5．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连结ED． （1）求证：直线ED是⊙O的切线； （2）连结EO交AD于点F，求证：EF=2FO． 6、如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD＝5。 （1）若，求CD的长； （2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。 7、在平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，AE⊥BC，以AE为直径作圆，圆心为O，连结CO、DO，如果该圆的半径AO恰好是CE与AD的比例中项． （1）求证：CO⊥DO； （2）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的判断； ADCB A D C B E O 8、如图，已知△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45o， AEFBC （1）求证： A E F B C （2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S 9、等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CE （1）求证：CE=CA； C C DDD DDD EBA E B A AODBHE A O D B H E C （1）求证：△AHD∽△CBD （2）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。 11．如图8，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O的切线． （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， 且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积． ADBOCE12．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1） A D B O C E 13.如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E． （1）试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）已知EC＝a ，ED＝b，AB＝c ，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案： ①你选用的已知数是　　　　　；②写出求解过程（结果用字母表示）． 14、如图，已知Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝900，AH⊥BC，垂足为D，过点B 作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE＝BE。 （1）求证：； （2）若，AD＝6，求BD的长。 15．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC＝3，sinP＝eq \f(3,5)，求⊙O的直径． 16．已知：如图，内接于⊙O，为直径，弦于，是AD的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、． （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证： 17、如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H． （1）求证：AH?AB=AC2； （2）若过A的直线与弦CD（不含端点）相交于点E，与⊙O相交于点F，求证：AE?AF=AC2； （3）若过A的直线与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP?AQ=AC2是否成立．（不必证明） 18.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上. （1）求证AE=BF