【精品】四年级下册数学同步讲练测-第三单元第4课 乘法交换律和结合律｜人教新课标（2014秋）.docxVIP

第四课 乘法交换律和结合律 开心回顾 巧算题。 91+89+11 115+41+85 157+250+43 324+75+46+25+54 415+217+35+83． 【答案】191；241；450；524；750； 【解析】 试题分析：运用加法的运算定律进行解答即可． 解：（1）91+89+11， =91+（89+11）， =91+100， =191； （2）115+41+85， =（115+85）+41， =200+41， =241； （3）157+250+43， =（157+43）+250， =200+250， =450； （4）324+75+46+25+54， =324+（75+25）+（46+54）， =324+100+100， =424+100， =524； （5）415+217+35+83， =（415+35）+（217+83）， =450+300， =750． 课前导学 学习目标： 1.在解决问题的过程中，通过观察、比较、举例验证等活动，发现并概括乘法交换律和乘法结合律，渗透类比的思想方法。 2.初步学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，提高解决实际问题的能力。 3.在观察算式和归纳运算定律的过程中，发展观察能力、概括能力和数学表达能力。 知识讲解： 【例题1】 学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。学校图书室每个书柜摆放了多少本书？ 【解析】 试题分析：要求每个书柜摆放了多少本书，就用每个书柜的层数乘以每层放的本数即可。 解：4×250＝1000（本）或250×4＝1000（本） 所以学校图书室每个书柜摆放了1000本书。 由以上可得：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 【答案】1000本 【例题2】学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。学校图书室一共摆放了多少本书？ 【解析】 试题分析：依据摆放总本数=每层放的本数×书柜层数×书柜个数即可解答。 解：9×250×4＝9×（250×4）＝9×1000＝9000（本），学校图书室一共摆放了9000本书。 由以上可得：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 【答案】9000 【例题3】运用乘法运算定律计算下面各题。 （1）25×7×4 （2）35×125×8 【解析】 试题分析：根据乘法交换律和乘法结合律进行计算。 解：（1）25×7×4＝25×4×7＝700 （2）35×125×8＝35×（125×8）＝35×1000＝35000 【答案】700，35000 新知总结： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为a×b=b×a。 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。3.在连乘算式中，如果某两个因数的积正好是整十、整百、整千……数，运用乘法交换律或结合律先把这两个数相乘，能使计算简便。 作业设计 1．交换两个因数的位置，它们的（　　）不变，这是乘法交换律． A．和 B．积 C．商 D．差 【答案】B 【解析】 试题分析：根据乘法交换律的意义，两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律． 解：两个数相乘交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律． 故选：B． 2． 25×4×12= （25×4）×12，这里应用了乘法的（ ） A．交换律 B．结合律 C．分配律 【答案】B 【解析】 解：乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，可知上式为乘法结合律。 3．连线。 【答案】 【解析】 试题分析：（1）根据乘法结合律进行计算； （2）16=4×4，再根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法； （4）88=8×11，再根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法； （6）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法． 解： （1）16×（5×9）， =（16×5）×9， =80×9， =720； （2）15×25×16， =15×25×（4×4）， =（15×4）×（25×4）， =60×100， =6000； （3）（125×8）×11， =1000×11， =11000； （4）125×88， =125×（8×11）， =（125×8）×11， =1000×11， =11000； （5）（16×5）×9， =80×9， =720； （6）（15×4）×（25×4）， =60×100，