【精品】小学数学几何精讲精析专题一 线与角-类型二 角.docxVIP

专题一 线与角 类型二 角 【知识讲解】 1. 角的概念 从同一点引出的两条射线之间的夹角叫做角。这两条射线是角的边，是可以无限延长的。延长角的两条边角的大小不变，角的大小只与两条边叉开的大小有关。 2. 角的大小 用“度（ °）”来计量，可以用量角器来度量。 3. 角的分类 按度数大小分为五类 锐角 直角 钝角 平角 周角 小于90度 等于90度 大于90度小于180度 等于180度 等于360度 4. 角的计算 两个角合起来成一个直角、平角或周角，可以根据一个角的度数求另一个角的度数——用直角（平角或周角）减去已知角的度数。相交的两条直线有4个夹角，相对的两个角大小相等，如果其中一个角是直角，另外三个角都是直角。 5. 射线与角的规律 相交于同一个顶点的射线的条数（用L表示）与可以组成的角的个数（用M表示）跟点与线段的规律相同：M=L×（L-1）÷2。21·世纪*· 【典例精讲】 数一数图中有多少个角？ 思路分析：用数线段的方法，图中共有6条射线，可以看做一条线段上的6个点，也就是含5个基本角，因此利用共有（5+4+3+2+1）个角。 解答：5+4+3+2+1=15（个） 答：图中有15个角。 小结：数角的方法与数线段类似，可以直接迁移过来。 【巩固练习】 一、填空题。 1．一个三角尺有（ ）个（ ）角，有（ ）个（ ）角。 2．下面数学中，各有几个直角？ （ ） （ ） （ ） 3．数一数，下面图形中各有几个角？ （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 4．把一个角放在放大10倍的放大镜下观察，这个角的大小会（ ）。 5．先估计下面4个角的度数，再用量角器量一量，按顺序排排队。 二、选择题。 1．角的两边变长，角（ ）。 A.变大 B.变小 C.大小不变 2．用100倍的放大镜看一个40°的角，看到的角的度数是（ ）。 A.0.4° B.400° C.40° D.不能确定 3．平角不可能是由（ ）拼成的。 A.两个锐角 B.两个直角 C.一个锐角和一个钝角 4．一个周角是一个平角的（ ）倍，一个平角是一个直角的（ ）倍。 A.4 B.3 C.2 5．下面图形中含有锐角的是（ ）。 A. ② B. ③④ C.①②⑤ D.①④⑤ 6．钟面上三点整时，时针和分针形成的角是（ ）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.都不是 7．将一张纸左右、上下对折后，可得到（ ）个直角。 A.16 B.28 C.36 D.64 三、操作题 1．画一个135°的角。 2．分别画一个75°和一个160°的角． 3．画出下列各角，并标明它们分别是哪种角。 4．按要求画时间。 （1）时针和分针组成钝角。（______） （2）时针和分针组成平角。（______） （3）时针和分针组成周角。（______） （4）时针和分针组成锐角。（______） 5．画一画。分一分，把给出的一个平角分成两个锐角和一个钝角。 6．一张正方形纸有4 个角，用剪刀剪去一个角，还剩几个角，你有几种答案？画一画。 四、计算题 1．如图，已知∠1=35°，求∠3． 2．求∠1、∠2、∠3的度数。 3．如图，已知∠1=30°， 那么∠2= ， ∠3= ． ∠4= ． 4．已知如图∠1=48°，列算式求出下面各角的度数．求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。 5. 已知∠1=28°求∠2、∠3、∠4和∠5各是多少度？ 【参考答案】 一、1. 【答案】2，锐，1，直；或1，直，2，锐 【解析】拿出一个三角尺，实际看下： 可以看出，一个三角尺上，有2个锐角，1个直角。 2. 【答案】6，4，4. 【解析】按顺序数一数：第一个数字9里面：有6个直角； 第二个数字4里面：有4个直角； 第三个数字5里面：有4个直角。 3. 【答案】 （ 1 ）个角 （ 5 ）个角 （ 3 ）个角 （ 1 ）个角 （ 2 ）个角 【解析】根据角的定义：角是由一个顶点和两条边组成，按顺序来数每个图形里各有几个角。第一个图形里有1个角；第2二个图形里有5个角；第三图形里有3个角；第四个图形里有1个角；第五个图形里有2个角。 4. 【答案】不变 【解析】根据角的大小与两条边的长短没有关系，与两条边张开的大小有关，所以把一个角放在放大10倍的放大镜下观察，这个角的大小不变。 5. 【答