【精品】小学数学几何精讲精析专题三 图形与变换-类型一 平移和旋转.docxVIP

专题三 图形与变换 类型一 平移和旋转 【知识讲解】 1. 图形的平移 （1）概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。 注意：图形的平移是指整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据。 （2）作图步骤：确定平移的方向和距离，分析所作图形，找出构成图形的关键点，沿一定的方向，按一定的距离平移各大关键点，连接所作的各个关键点，并标上相应的字母，写出结论。 2. 图形的旋转 （1）概念：图形绕着某一点转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 注意：旋转和平移一样是图形的一种基本变换，图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度。 （2）作图步骤：确定旋转中心，旋转方向及旋转角，找出图形的关键点，将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点，按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 【典例精讲】 按要求，画一画 1. 把图中的蜡烛先向右平移6个格，再向上平移3个格。 2. 把图中的直角三角形绕A点顺时针旋转90°。 【答案】 【解析】根据平移的特征，图中的“蜡烛”的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移6格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移3格．根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形． 【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。 【巩固练习】 一、选择题。 1．风车转动属于（ ）现象，升国旗属于（ ）现象。 A、平移 B、旋转 C、其他 2．酒店的旋转门是（ ）。 A、平移 B、旋转 C、既有平移又有旋转 3．从中午12点到下午6点，钟面上时针顺时针旋转了（ ）。 A、90度 B、180度 C、270度 4．汽车在公路上运动时，轮子的运动是（ ）。 A、平移 B、旋转 C、既平移又旋转 5．下列运动是旋转的是（ ） A、 B、 C、 6．下列现象中，不属于平移的是（ ）。 A.乘直升电梯从一楼上到二楼 B.钟表的指针嘀嘀嗒嗒走 C.火车在笔直的轨道上行驶 D.汽车在平坦笔直的公路上行驶 7．钟面上的分针和时针都从“12”开始旋转。当分针旋转3圈时，时针旋转了（ ）。 A. 30° B. 90° C. 1080° 8．下列图形中，可由基本图形平移得到的是（ ）（多选）。 9．下面（ ）的运动是平移。 ①滑滑梯 ②电风扇的运动 ③拔算珠 10．将图形A绕中心顺时针旋转90度后再向下平移4个格得到的图形是（ ）。 A.B B.C C.D 11．将 顺时针旋转270度得到的图形是（ ）。 12．下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。 二、填空题。 1．判断下列各种现象是平移还是旋转，是平移的画“一”，是旋转的画“〇”。 2． （1）在上面四个图案中可以由平移得到的有： 。 （2）由旋转得到的有： 。 3．观察给出的图形填空。 松树图向（ ）移动了（ ）格； 蘑菇图向（ ）移动了（ ）格； 电脑图向（ ）移动了（ ）格； 帆船图向（ ）移动了（ ）格。 4．（1）图形1绕点0顺时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （2）图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（ ）所在的位置。 （3）图形2绕点0顺时针旋转（ ）度到图形4所在的位置。 5．如图： （1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（ ）。 （2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向（ ）。 6．（1）图形B可以看作图形A绕点O( )时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（ ）度得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在位置。 （4）图形D可以看作图形A绕点O逆时针方向旋转（ ）度得到的。 三、作图题。 1．如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上。 2．将图中的长方形向下平移