初中数学+人教版九年级（下册）（新)第二十八章+锐角三角函数教材分析课件（34张)+.pptVIP

专题 【专题1】锐角三角函数的综合运用 【专题2】拓展探索 【专题3】圆中的锐角三角函数 已知：Rt△ABC中，∠C=90°， 思路1：“角”化边 D 的大小关系是什么？请说明理由.若△ABC为锐角 三角形，结论又如何呢? 已知：Rt△ABC中，∠C=90°， 思路2：“边”化角 D 的大小关系是什么？请说明理由.若△ABC为钝角 三角形，结论又如何呢? 谢谢大家！ 感谢您的观看！ * * * * * 不是每个学生都能做到思维有序，因此对于红色字体的提示不作要求，能做出来就是好的！另外应该让学生慢慢去体会可以求解的条件为什么最终都应该归类为一边一角或两边，事实上从这里开始全等三角形的判定是起着积极作用的，因为只有全等三角形才能保证三角形的唯一性。 * 这些结构是两个直角三角形的组合问题，这一类问题都可以用同样的方法来解决。我们要重视书本资源，不用做太多实际问题，把书中的习题和例题分析透彻即可。注意揭示图形之间的关系，挖掘三角函数应用的切入点： 锐角三角函数教材分析 一、本章的地位及作用 二、课程标准对本章的要求 三、2014年考试说明中对于本部分内容的要求 考试 内容 考试要求 A B C 锐角三角函数 了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；知道60° ，45° ，30° 角的三角函数值． 由某个锐角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有 ， ， 角的三角函数式的值． 能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题． 考试 内容 考试要求 A B C 解直角三角形 知道解直角三角形的含义． 会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题． 能综合运用直角三角形的性质解决有关问题． 四、结构示意图 五、本章重点、难点 重点： 锐角三角函数的概念和直角三角形的解法. 难点： 1.锐角三角函数的概念； 2.运用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 本章教学时间约需13课时左右 三种三角函数的概念 2课时 30°45°60°特殊角的三角函数值应用 1课时 30°45°60°特殊角的三角函数值 六、课时安排 1课时 求同角的三角函数值 1课时 解直角三角形 解组合图形及实际应用 小结与复习 1课时 3课时 锐角三角函数的综合运用 2课时 2课时 七、新旧教材对比 八、具体教学内容及建议 28.1锐角三角函数 （1）在教学中要注意知识的生成过程，要让学生真正经历过程教学.（几何画板） （2）在教学中加强学生对概念的理解，在理解sinα的基础上进一步理解、cosα和tanα的概念 . 几点说明： (1)sinA 不是一个角 ; (2)sinA不是 sin与A的乘积 ,而是一个完整的符号; (3) sinA是一个比值,大小只与∠A的大小有关; (4) sinA没有单位; (5) sinA 是角A的正弦函数值. 在此基础上，再进一步形成sinα、cosα和tanα的概念及表达上应注意的问题.达到文图式的对应. 通过一定的变式图形，归纳总结出利用定义求锐角三角函数值的步骤： 找角 2.定边3.写比4.求值 复杂的先转移角，再构造。 可以从以下几个角度加深对概念的理解： （1）根据定义求函数的值域； （2）结合图形求变式，分子、分母与角度之二求一； （3）斜边长度为1的情况下，比值为分子的值； （4）引伸到单位圆中定义三角函数线段； （5）在平面直角坐标系下用三角函数表示点的坐标。 …… 2 、特殊角的三角函数 （1）借助三角板或画图推导特殊角的三角函数值要求熟记. （2） 利用图形或表格记忆特殊角的三角函数值. (数形结合) 三角函数 30° 45° 60° 1 2 3 3、结合图形了解锐角三角函数的关系（根据学生情况） 在Rt△ABC中，∠C=90° （1）互为余角关系： （2）平方关系： （3） 商数关系： （4） 倒数关系： 4．在解题教学的过程中，要始终围绕“锐角三角函数的概念及基本关系式”进行学法指导，巩固锐角三角函数的概念，熟练掌握知识并形成技能 . 相关习题类型： （1）已知直角三角形的两边（或两边的比），求三角函数值； （2）在网格（平面直角坐标系）背景下选择适当的网格线作为直角，求三角函数值； （3）已知一个锐角的三角函数值，能根据锐角三角函数的定义，求出同角（或等角）的其它两个三角函数值或这个角．（定义的变式及逆用） （4）.运用特殊的三角函数值进行计算 （5）已知一个锐角的三角函数值，能根据余角三角函数关系，进行三角式的转化（变为余角的余函数，现在主