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可求得: 式中 ,故上式大括号的第二项, 当t=0(TV=0)时等于1,即St=0; 当t→∞(TV→∞)时等于0,此时沉降量就是最终沉降量,即 * 4.4.2 固结度(Ut)计算 --地基土在一定压力强度作用下,经过某段时间 t 所发生的沉降量与最终沉降量的比值称为土层的固结度。 上式第二项的级数收敛很快,当 时可近似地取其中第一项,即 以上讨论的是均质饱和土单向排水、荷载一次作用于土体上、附加应力沿土层厚度均匀分布的情况。事实上,也适用于双面排水、附加应力直线分布(不仅仅是均匀分布)的情况。 * (1)单面排水时 常见计算条件 实践背景: H小,p大 自重应力 附加应力 自重应力 附加应力 压缩土层底面的附加应力还不接近零 计算方法: 不透水边界 透水边界 查图4-15 * (2)双面排水时 透水边界 应力分布: 1 2 5 3 4 基本情况: 透水边界 H 无论哪种情况,均按情况1计算; 压缩土层深度H取1/2值。 * 图4-15 固结度Ut与时间因数TV的关系曲线 * 有关沉降-时间的工程问题 1、求某一时刻t的固结度与沉降量 2、求达到某一固结度所需要的时间 3、根据前一阶段测定的沉降-时间曲线,推算以后的沉降-时间关系 * 1、求某一时刻t的固结度Ut与沉降量St t Tv=Cvt/H2 St=Ut S? * 1)分层: 以地下水位面将地基分为二层,再考虑分层厚 度不超过0.4b=1.6m,则: 地下水位以上2.4m分两层,各1.2m,第三层1.6m,第四层因附加应力 很小,可取2.0m。如图所示。 2) 计算自重应力σcz和 附加应力σz;并绘制应力分布曲线; 3)确定地基沉降计算深度Zn 一般按σzn=0.2σczn的深度Zn可作为压缩层的下限; 在Z=6.0m处,σzn=0.2σczn; 所以沉降计算深度可取至基底以下6.0m。 解: * zn=6.0m ① ② ③ 3.4 γsat=18.2kN/m3 γ=16.0kN/m3 ④ 1.2 1.2 1.6 2.0 d=1 F=1400kN 16.0 35.2 54.4 83.9 67.5 94.0 84.0 57.0 31.6 16.8 * 4) 计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力: 5) 按各分层的e-p曲线由p1和p2查出相应的孔隙比 6)根据不同的压缩性指标,计算各分层的沉降量Si 7)求和∑Si,计算总沉降量S * 土层编号 土层厚度 hi(m) 土的压缩系数a/MPa-1 孔隙比e1 平均附加应力σzi 沉降量 si(mm) 1 1.2 0.3 0.97 89.0 16.3 2 1.2 0.3 0.97 70.5 12.9 3 1.6 0.25 0.97 44.3 9.0 4 2.0 0.25 0.97 24.2 6.1 地基沉降计算表 * 分析讨论——实际沉降观测与计算结果对比: 坚硬地基,分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大; 软弱地基,计算值比实测值显著偏小。 产生原因: 采用基底中心点处σz(偏大); 假设无侧向变形; 取土样与试验环节上的影响; 没考虑地基基础与上部结构的共同作用。 解决办法:经统计引入沉降计算经验系数?s 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011推荐法 * 分层总和法虽然概念明确,但计算工作繁重,且对于高压缩性地基与低压缩性地基计算出的最终沉降量与实际情况有较大差异。 实际情况: (1) 大多数地基的可压缩土层厚度,常常大于基础宽度很多; (2) 实际中无限分布的均布荷载也不存在的,因而σz沿深度和水平方向 都是变化的; (3) 地基的变形也不是一维的。 总 结 * 4.2.2 规范法 (1)计算原理 设各分层地基的压缩模量Esi不随沉降变化,则: -第i层土附加应力曲线所包围的面积 * Δz zi-1 zi zn 附加应力系 第i-1层 第n层 第i层 △A 1 2 4 3 5 6 1 2 1 2 6 5 4 3 p0 p0 aip0 ai-1p0 为了便于计算,引入平均附加应力系数 * (2)沉降经验系数φs 坚硬地基,分层总和法计算的沉降量比实测值显著偏大; 软弱地基,计算值比实测值显著偏小。因此引入沉降计算经验系数φs进行修正,即 * * (3)地基沉降计算沉降zn 无相邻荷载影响: 式中,b-基础宽度,适用于1m~50m范围。 当已确定计算深度下内仍有较软土层,应继续计算。 存在相邻荷载影响: :在计算深度zn范围内,第i层土的沉降值 :在zn处向上取厚度△z土层的计算沉降量,△z按规定确定,P78页 计算深度范围内存在基岩时,zn可取至基岩表面 当存在较厚的坚硬粘性土层,其孔隙比e<0.5,压缩
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