第十一章常用试验设计与统计分析报告.ppt

4)A因素各水平平均数的多重比较 因为， 由dfe=10和k=2, 3, 查得SSR值并计算出LSR值。 表12-28 SSR值与LSR值表 表12-29 A因素各水平平均数多重比较表(SSR法) 单位：kg 多重比较结果表明：A因素A3水平的平均数显著或极显著地高于A2、A1；A2与A1间差异不显著。 此例因模型误差不显著 ，可以认为因素间不存在显著的交互作用。可由 A、B、C因素的最优水平组合成最优水平组合。A因素的最优水平为A3；因为B、C因素水平间差异均不显著，故可任选一水平。如B、C因素选择使增重达较高水平的B2及C2 ，则得最优水平组合为A3B2C2，即配方III、用量25克、食盐4克。 若模型误差显著，表明因素间交互作用显著，则应进一步试验，以分析因素间的交互作用。 五、因素间有交互作用的正交设计与分析 在实际研究中，有时试验因素之间存在交互作用。对于既考察因素主效应又考察因素间交互作用的正交设计，除表头设计和结果分析与前面介绍略有不同外，其它基本相同。 【例12.8】 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 3种成分组成，各有两个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。试安排一个正交试验方案并进行结果分析。 (一) 选用正交表，作表头设计 由于本试验有3个两水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5，因此可选用L8(27)来安排试验方案。 正交表L8(27)中有基本列和交互列之分，基本列就是各因素所占的列，交互列则为两因素交互作用所占的列。可利用L8(27)二列间交互作用列表(见表12-30)来安排各因素和交互作用。 如果将A因素放在第1列 ，B 因素放在第 2列，查表12-30可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A与B 的交互作用 A×B放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“混杂”。然后将C放在第4列， 查表 12-30 可知，B×C应放在第6列，余下列为空列 ，如此可得表头设计，见表12-31。 (二) 列出试验方案 根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1”、“2”换成各因素的具体水平，得出试验方案列于表12-32。 (三) 结果分析 按表12-32所列的试验方案进行试验，其结果见表12-33。 表中Ti、 计算方法同前。此例为单独观测值正交试验，总变异划分为A因素、B因素、C因素、A×B、B×C、与误差变异5部分，平方和与自由度划分式为： SST=SSA+SSB+SSC+SSA×B+SSB×C+SSe dfT = dfA + dfB + dfC +dfA×B + dfB×C + dfe 1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=T2/n=6652/8=55278.1250 总平方和 SST=Σy2-C =552+382+…+612 -55278.1250 =6742.8750 A因素平方和 SSA=ΣT2A/a-C=(2792+3862)/4 -55278.1250=1431.1250 B因素平方和 SSB=ΣT2B/b-C =(3392+3262)/4-55278.1250 =21.1250 C因素平方和 SSC=ΣT2C/c-C =(3532+3122)/4-55278.1250 =210.1250 A×B平方和 SSA×B=ΣT2A×B/4-C =(2332+4322)/4 -55278.1250 =4950.1250 B×C平方和 SSB×C =ΣT2B×C /4 - C = (3272+3382)/4 - 55278.1250