1、机械波、平面简谐波的波函数.pptVIP

（波具有空间的周期性） 2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形. 波程差 O O 3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）. 时刻 时刻 振动方程与波函数的区别 波函数是波程 x 和时间 t 的函数，描写某一时刻任意位置处质点振动位移。 振动方程是时间 t 的函数 振动是描写一个质点振动。 波动是描写一系列质点在作振动。 传播方向 ?t后的波形图 振动与波动的区别 判断质点振动方向 例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法一（比较系数法）. 把题中波动方程改写成 比较得 例1 已知波动方程如下，求波长、周期和波速. 解：方法二（由各物理量的定义解之）. 周期为相位传播一个波长所需的时间 波长是指同一时刻 ，波线上相位差为 的两点间的距离. 1）波动方程 例2 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求 解 写出波动方程的标准式 O 2）求 波形图. 波形方程 o 2.0 1.0 -1.0 时刻波形图 3） 处质点的振动规律并做图 . 处质点的振动方程 0 1.0 -1.0 2.0 O 1 2 3 4 * * * * * * 1 2 3 4 处质点的振动曲线 1.0 例3 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 . 1）以 A 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m 2）以 B 为坐标原点，写出波动方程 A B C D 5m 9m 8m 3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程 A B C D 5m 9m 8m 点 C 的相位比点 A 超前 点 D 的相位落后于点 A 4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 A B C D 5m 9m 8m 例4：如图所示，平面简谐波向右移动速度 u =0.08 m/s，求：①.振源的振动方程；②.波函数；③. P 点的振动方程；④. a、b 两点振动方向及Δt后的波动曲线。 解：①.振源 t = 0 时，o点处的质点向 y 轴负向运动 ②.波函数 振源的振动方程 ③. P 点的振动方程 ④. a、b 振动方向，作出?t 后的波形图。 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位. 2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. 讨 论 向x 轴正向传播 向x 轴负向传播 3 ） 如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位. O a b c t=T/4 t =0 O O O O 谢谢大家！ 感谢您的观看！ 《大学物理（下）》初审 * * 第十五章 机械波 15 – 2 平面简谐波的波函数 第 12章 机 械 波 本章内容： 机械波的产生和传播 平面简谐波 波的能量 惠更斯原理 波的干涉 驻波 多普勒效应 波动是振动的传播过程. 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 机械波 波源 介质 + 弹性作用 机械波 一 机械波的形成 产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 机械波：机械振动在弹性介质中的传播. 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 二 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷. t = 0