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《静电场》单元测试卷 1：两个半径均为R的小球其球心相距为r，分别带有电荷q1和q2，若取 （式中的k为静电力常量），则两个小球间相互作用的静电力大小F与F0的关系为（ ） A、F F0 B、F = F0 C、F F0 D、无法确定 解答：应该依次考虑如下几种情况 （1）如果“R r”的条件成立，则两个带电小球可视为点电荷，于是应有：F = F0； （2）如果“R r”的条件不成立，则两个带电小球不能视为点电荷，但如果两个小 球是均匀带电的介质球（即：绝缘体球）而仍可将小球所带电荷视为集中于球 心处，于是仍应有：F = F0； （3）如果“R r”的条件不成立，且两个小球为导体球而所带电荷为同种电荷，则将 由于“同种电荷相斥”而使得电荷相距较远，于是应有：F F0； （4）如果“R r”的条件不成立，且两个小球为导体球而所带电荷为异种电荷，则将 由于“异种电荷相斥”而使得电荷相距较近，于是应有：F F0 ； 此例应选D。 小结：由于确定静电力大小的库仑定律只适用于点电荷，所以必须关注到诸如 “‘R r’的条件是否成立”、“小球的材料是否为导体”、“两球所带电荷性质是 否相同”等诸多因素方能最终做出判断。 A B L 图11-1 2：如图11-1所示，光滑绝缘水平面上有两个可视为点电荷的带电小球A、B， 两球相距为L，分别带有电荷4Q和-Q，今取另一个带电小球C，则：小球C带何种 电、带多少电、放置在何处方能够使得三个小球均处于静止？ 解答：相应的分析应依次把握如下要点来进行，即 （1）某一个带电小球静止在光滑绝缘水平面上时，其重 力与水平面的支持力平衡，另两个带电小球所施加 的静电力平衡，所以带电小球C必须放置在小球A、 B的连线、或连线的延长线上。 （2）带电小球C不能放在小球A、B之间，否则小球A、B对其施加的静电力同方向 而不能平衡。 （3）带电小球C不能放在小球A、B连线的延长线上A球的左侧，否则小球A对其施 加的静电力将大于小球B对其施加的静电力而不能平衡。 （4）带电小球C只能放在小球A、B连线的延长线上B球的右侧，且只能带正电荷， 设小球C带电量为q，放置在B球右侧距B球为x处，则由 由此解得 所以，小球C应带正电、带点量应为4Q、应放置在小球A、B连线的延长线上B 球的外侧距B球L处。 A B m P 图11-2 3：如图11-2所示，水平放置的平行导体板A、B带有等量异种电荷，在两板间 形成场强为E的匀强电场，带正电荷的导体板A接地，质量为m的带电粒子恰能在两 板中间的P点处保持静止，则 （ ） A、粒子带正电荷 B、电场中P点的电势 C、若把B板略向上移动，则粒子将向下运动 D、若把B板略向上移动，则粒子将向上运动 解答：粒子之所以能够保持静止，是因为受到方向竖直向上的电场力与其重力平衡， 因此可知：粒子带正电；另外根据 可求得 所以选项A正确。 由于A板接地，故A板电势 又由于电场方向竖直向上，故P点电势 所以选项B错误。 由于B板向上移动时两板电荷总量及其分布均不改变，两板间电场强度保持不变， 粒子所受电场力保持不变，所以粒子将仍保持静止。选项C、D均错误。 所以，此例应选A。 a b c A B C 图11-3 4：如图11-3所示，虚线a、b、c是某一平面截得静电场等势面所得到的等势线， 相邻等势线间的电势差相等。带负电的粒子仅在电场力作用下在电场中运动，其轨 迹为图中的实线，与等势线a、b、c分别交于A、B、C三点，则 （ ） A、A点电势比B点低 B、B点场强比C点小 C、粒子从A点向C点运动 D、粒子在C点时动能最大 a b c A B C 图11-3/ 解答：由于粒子受到的电场力方向必与等势线垂直，考虑到粒子带 负电，同时考虑到轨迹的弯曲情况，因此：在A、B、C三点中，A 点电势最低；粒子在A、B、C三点处所受电场力方向应如图11-3/所 示；粒子可能从A点向着C点作加速运动，也可能从C点向着A点作 减速运动。由此知：应选A、D。 5：如图11-4所示，点O、M、N是匀强电场中等腰直角三角形的顶点，其直角边