高考专题复习试题_导数,函数,解三角形.docVIP

PAGE word格式.整理版 1.曲线 (x[-2，2])与直线两个公共点时，实效的取值范围是 （ D ） A． B． C． D． 2.若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1(－2,0), F2 (2,0)，则这个椭圆的离心率等于 （ C ） A. EQ \f(\r(2),2) B. EQ \f(1,3) C. EQ \f(1,2) D. EQ \f(\r(3),2) 3.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为， 其大小关系为 （ C） A. B. C. D. 5.已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ D ） A．（1，2） B．（－1，2） C．（2，+∞） D． 6.设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（ D ） A. B. C. D. 7已知抛物线的方程为，过点A(0，-1)和点B(t,3)的直线与抛物线C没有公共点,则实数的取值范围是 ( D　　) A. B. C. D. 8.设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、．若△为正三角形，则该双曲线的离心率为（B）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. ９.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（ B ） A、 　　 B、 C、 　　D、不确定 10.已知圆的方程，若抛物线过定 点A（0，1）、B（0，-1）且以该圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ D ） A． B． C D． 13. P是双曲线的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则的最小值是 . 答案 14.（2009年郓城实验中学·理科)已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦 点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是 答案 17.直线y＝kx＋b与曲线交于A、B两点，记△AOB的面积为S（O是坐标原点）． （1）求曲线的离心率； （2）求在k＝0，0＜b＜1的条件下，S的最大值； （3）当｜AB｜＝2，S＝1时，求直线AB的方程． 解 （1）曲线的方程可化为：， ∴此曲线为椭圆，， ∴此椭圆的离心率． （2）设点A的坐标为，点B的坐标为， 由，解得， 所以 当且仅当时， S取到最大值1． （3）由得， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ① ｜AB｜＝ ② 又因为O到AB的距离，所以　 ③ ③代入②并整理，得 解得，，代入①式检验，△＞0 ， 故直线AB的方程是 或或或． 18.设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程． 解 （Ⅰ）由得 由点（，0），（0，）知直线的方程为， 于是可得直线的方程为 因此，得，，， 所以椭圆的方程为 （Ⅱ）由（Ⅰ）知、的坐标依次为（2，0）、， 因为直线经过点，所以，得， 即得直线的方程为 因为，所以，即 设的坐标为，则 得，即直线的斜率为4 又点的坐标为，因此直线的方程为 1.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 （B） A．4 B．6 C． D． 2.已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则 为　 （ C 　） Ａ．钝角　　　　　Ｂ．直角　　　　 Ｃ．锐角　　　　　 Ｄ．都有可能