湖南省曾国藩实验学校2015届高三第一次月考数学（理）试题.docxVIP

曾国藩实验学校2015届第一次月考数学试卷(理科) 满分:150分 考试吋间：120分钟一、选择题：本大题共 满分:150分 考试吋间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 ?集合弭={刘一B={x\xl},则 /IQ([RQ= ( ) A. (x\ %1} B. {x\ x^\} C. {x\ 1^^2} D. {x|lW/W2} 己知函数 f (x) =-2sin (2x+G) 若 f (—)二-2,则 f (x) 8 的一个单调递增区间可以是 A. r_JT 3兀 r B. r_57T 9兀 r L T, l_8_, a3 2 ” 是 “ log3 a log3 b ” 的( A.充分不必要条件 C?充要条件 3 (9 ?\2 已知2“=5一 10,贝I」- *■=( 3 b丿 A. -2V2 B. 2/2 C. [_3兀 兀「 D. 8，T] B. D. 必要不充分条件 既不充分也不必要条件 已知函数/(x) = F+1(%0),则下列结论正确的是( ) [cos 兀(x 0) A. /(兀)是偶函数 B.于(兀)是增函数 C.于⑴的值域为[一1, +°°) D.几兀)是周期函数 已知命题p：BxeR,使tanx = 1,命题： Vx g R.x2 0.下面结论正确的 是( ) A.命题“ pxq”是真命题 B.命题“ 〃八「q ”是假命题 C.命题「P 7 q是真命题 D.命题“ ~^P A —iQ v是假命题 7?已知函数y = 2sinx的定义域为[%]，值域为[-2,1],贝\\b-a的值不可能是 ( ) A. 2龙B.已知定义在R上的奇f(x)+g(x)=a A. 2龙 B. 已知定义在R上的奇 f(x)+g(x)=aK -a~x +2 (a 0,且 a Hl), A. 2 B. 2_20,5 - 22015 C. 2 D. 7t 6 函数/(兀)和偶函数g(x)满足 若 g(2014) = a,则 /(-2015)=( ) C. 22015 _ 2-2015 D. a2 9、已知函数y = f(x)的图像与函数y二丄的图像关于原点对称，则f(x) = X + 1 A. —B. —X + 1 X - 110?一个儿何体的三视图如图，其中 正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图 是半径为 A. —B. — X + 1 X - 1 10?一个儿何体的三视图如图，其中 正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图 是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 c. 1 xTi c. —71 3 填空题: 本大题共5小题，每小题5分，共25 分? 11.已知。为第二象限角，恥(M)为其终边上…点，若c歸斗皿的值 11. TOC \o 1-5 \h \z 为 ? 12.已知幕函数/(兀)=(加2_加_1)兀胪+心在兀=0处有圧义，则实数 m = ? r — 1 曲线—在点M(1,O)处的切线的斜率为 ? 兀+ 1 若函数f(x) = x3-6hx + 3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是 . 已知函数几力是定义在/?上的奇函数，当x0时,f(x) = e~x(x-\\给出以下命题: 当 x 0 时,f(x) = ex (x +1)； 函数/(对冇五个零点； 若关于x的方程/(X)=加有解，则实数加的収值范围是/(-2) m /(2)； Vx|9x2 g R ,\f(x2)-/(%))! 2恒成立. 其中，正确命题的序号是 ? 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或推 演步骤. (本题满分 12 分)已知函数 f(x) - sin — cos — + cos2 — -1. 求函数门兀)的最小正周期及单调递减区间； 求函数/⑴在匸，迹］上的最小值. (本题满分 12 分)设 f(x)=loga(l+x)+loga(3?x)(d0, afl), FL f( 1)=2. 求a的值及f(x)的定义域. 3 求f(x)在区间［0, 2〕上的值域. (本题满分12分)已知函数/(%) = ax2 +bx + c (a工0)满足/(0) = -1，对任意xw R 都冇 x-l/(x),且于(_* +兀)= /(—* —兀). 求函数/(兀)的解析式. 是否存在实数0,使函数g(x) = \ogl[f(a)]x在(-00,+00)上为减函数?若存在,求 2 出实数Q的取值范围；若不存在，说明理由「 (本题满分13分)设函数/(x) = lg 1的定义域为集合A ,函数 I 兀 +1 g(x)= 一兀2 +2x + d (05兀53,q w R)的值域为集合B . ⑴求心13)+ ?2爲)的值; (II)若A