惠州市2018届高三第二次调研考试数学(文科）试题.docxVIP

新溪一中2018届高三第一学期期中考试 文科数学 全卷满分150分，时间120分钟. 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 TOC \o 1-5 \h \z 设集合 A = 2 x 5}, 3 = {兀兀=2〃 一 1,川 w N},则 A B =( ) (A) {1,3} (B) {1,7} (C) {3,5} (D) {5,7} 己知复数z的共轨复数为2,若z(l-z) = 2z (i为虚数单位)，则z=( ) (A) i (B) z-1 (C) -i-1 (D) -i 6.cos a = —, w 已知 48已知等差数列{%}的前斤项和为S”，且色+色+吗i5，吗=13，则Ss= 6. cos a = —, w 已知 4 8 (A) 28 (B) 25 (C) 20 (D) 18 4.在△ABC 中， ci,b ,c分别是ZA , ZB, ZC的对边， 且夕 4-c2 + 怎be = 则ZA等于( )A. B.— c. 171 r 71 D.— 6 3 3 6 1 5.已知a = 2 \b = log2|,c = log, | ，则( ) A? a h c B. a ob C. c a b D? ch a TOC \o 1-5 \h \z 则sin 2a的值为( ) C.型 D.—型 8 8 7.在如图所示的“勾股圆方图”屮，四个相同的直角三角形与屮间的小正方形拼成一个边长为 2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ? = ￡，现在向该大正方形区域内随机地投掷一枚 6 ￡镖，则飞镖落在小正方形内的概率是( ) 2 4-V3 4 4 8.给出下列四个结论： 命题 “ Vx G（o,2）3” X3 ” 的否定是 “ 3x G （0,2）3v x3 ”； it 1 n I “若二一，则COS0=—”的否命题是“若0工一，则COS0H-”; 3 2 3 2 py q是真命题，则命题”，q—真一假； ④“函数y = 2x+a-1有零点”是“函数y = \ogax在（0,+呵上为减函数”的充要条件. 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 0. 4 9.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22 题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同塑的布），第 一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2 天起每天比前一天多织布的尺数为（ ） A.l B.A c?匹 4 2 15 29 31 10.小明在“欧洲七口游”的游玩中対某著名建筑物的景观记忆犹新, 现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1, 则小明绘制的建筑物的体积为（ ） A. 16 +8” B.64 + 8兀 C.64 + — DJ6+t 11.如图，某儿何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 且直角边长都等于1,则该几何体的外接球的体积为（ ） 1 V3 o 4 （A） —71 （B）——71 （C） 3龙 （D） —7T 4^ 3 12.已知函数/（兀）=兀（111兀一（2￥）有两个极值点，则实数Q的取值范围是（ ） （ \ \ （ 1A A. -oo,— B. （0,1） c.（Y）,o） D. 0,- \ 2丿 \ 2丿 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分。 - - — T - - 13.已知向量d, b的夹角为60° , a =2, a-2h =2,则 h x-2y+1 0 14?已知实数兀、y满足 兀52 ,则z =2x- 2 y- 1的最小值 x+y-l0 TOC \o 1-5 \h \z 是 . 如图所示的程序框图中，输出的S为 . s厶*丄 若数列｛%〉的前n项和为满足3^ 3错误!未找到引用源。，则数 列仏｝错误味找到引用源。的通项公式是 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 TT （本小题满分12分）在MBC中，内角45C所对的边长分别是abc、己知4 = 一, 4 4 cos B = — . 5 （I）求cosC的值；（II）若BC = 10,D为AB的中点，求CD的长. （本小题满分12分）已知数列｛%｝是等差数列，其前〃项和为S”，色+购=24爲=30? （1）求数列｛色｝的通项公式； （2）求数列 一J— 的前刃项和町? 山5+2丿 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 19.(本小题满分 少年儿童的肥胖合计 19.(本小题满分 少年儿童的肥胖 合计 30 12分)为了解 是否与常