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五年级上学期数学知识点总结 第一单元小数乘法 1. 小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数， 就从积的右 边起数出几位点上小数点。 注意： （1）计算结果中，小数部分末 尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要 用 0 占位。 （2）计 算小数加减法先把小数点对齐， 再把相同数位上的数相加。 （3）计算小数乘法 末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 （4）计算整数因数末尾有 0 的小数乘 法时，要把整数数位 中不是 0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘 小于 1 的数， 积比原来的数小。 3、求积的近似数： 先求出积， 在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三 种： ⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法。后两种多用于解决实际 问题求近似数 中。 4、计算钱数， 保留两位小数， 表示精确到分。 保留一位小数， 表示精确到角。 5、 小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。 （只有同级运算，从左到右 依次计算； 两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。 ） 5、运算定律和性质： 方法 1、看（观察算式） 2、想（思考能否简便计算） 3、 做（确定定律按运算律简便计算。 ） 整数乘法的交换律、结合律和分配律，同 样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字） ： 25 × 4 1＝00 125 × 8 1＝000 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 : (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： a× b=b × a 乘法结合律： 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再和最后一个数相乘， 或先 把后两个数相乘， 再和第一个数相乘，积不变 (a × . b) × c=a × (b × c) 乘法分配律： 两个数的和 (或者差)同一个数相乘 ,可以先把这两个数 (或者被减数 与减数)分别 同这个数相乘 ,再相加 (或者再相减 )。 (a+b) ×c=a × c+b × c 或 (a- b) × c=a ×- b×c c 减法性质：从一个数里连续减去两个数 ,我们可以减去两个减数的和 ,或者交换两 个减数的位 置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数 ,我们可以除以两个除数的积 ,或者交换两 个除数的位 置。 a÷ b÷ c=a ÷ (b × c) a ÷ b÷ c=a ÷ c÷ b 去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的 ,去掉括号后 ,括号内的 符号不变号 ; 括号前是减号（除法）的 ,去掉括号后 ,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b ÷ c)=ab ÷a÷c (b ÷ c)=a ÷ b × c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a÷ b × c=a × c a÷+b-bc=a-c+b a-b+c=a+c-b a× b ÷ c=a ÷ c × b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物 体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或 字母括起来， 再用逗号隔开。 例如：在方格图（平面直角坐标系） 中用数对（3， 5）表示（第三列，第五行） 。 注： （1）在平面直角坐标系中 X 轴上（横 轴）的坐标表示列， y 轴上（竖轴）的坐标表示行。如： 数对（3,2）表示第三 列，第二行。 4、两个数对， 前一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同一列上。 如： （2， 4）和（2， 7）都在第 2 列上。 5、两个数对， 后一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同一行上。 如： （3， 6）和（1， 6）都在第 6 行上 6、图形平移变化规律： （1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数； 图形向右平移，行数不变，列数加上 平移的格数。 (2) 图形向上平移，列数不 变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去 平移的格数。 第三单元小数除法 1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小 数点要和被 除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有 余数，要添 0 再除。 2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数 点向右移动 相同的位数） ，使除数变成整数， 再按“除数是整数的小数除法” 的法则进行计算。 注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除 数的末尾用 0 补足。 3、除法中的变化规律： ①商不变性质： 被除数和除数同时乘或除