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故点 P 的坐标为 2018 年全国高中数学联合竞赛一试 P(2，1) （A 卷） 易得 S(4,1),U(2,2),从 { | } 2 1. 设集合 = {1，2，3，… ，99}， = 2 ∈ , 而可求得 = 20， = { |2 ∈ },则B ∩ C 中元素个数为 2 = 5, 则2 = 15, 1 { | } 所以 = | | × = 15 分析：由题意 = 2 = 1,2, …,99 ， ∆ 1 2 0 √ 1 2 2 = { | = 1,2, …,99} ，则B ∩ C = {2 |2 99} 2 2 5. 设 ()是定义在 R 上以2 为周期的偶函数，在区间 所以B ∩ C = {2,4,6, …,48} ，共24 个。 [0，1]上严格递减，且满足 () = 1, (2) = 2,则不 等式组{ 1 ≤ ≤ 2 的解集为 2. 设点P 到平面α的距离为 3，点Q 在平面α上，使得 1 ≤ () ≤ 2 √ 0 0 直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样 分析：由题意，可作草图如下： 的点Q 所构成的区域的面积为 分析：如图， 因为OP=√3， ∠ = 60 , ∠ = 30 则OB=1，OA=3 故所求面积S=9π − π = 8π 由图结合对称性得： 3. 将1，2，3，4 ，5，6 随机排成一行，记为, , , , , ， [ ( )] 1 = − 2, 2 = 2 − 4 + 2 2 − 6 = 8 − 2 则 + 为偶数的概率为 所以，由函数单调性，不等式1 ≤ () ≤ 2在[1，2]内 分析 ： + 为偶数，则与
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