材料力学II第五章-材料力学-孙训方.ppt

图a中，R1为工作片，R2为温度补偿片， R2 贴在与构件相同的材料上，并置于与构件相同的温度环境中，把R1,R2分别接在电桥相邻桥臂AB和BC上，设R1和R2由力F 及温度产生的线应变分别为 e1F,e1 t,e2 t。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 则 图b中， 式中， 为构件材料的泊松比。这种不单独设补偿片，而消除温度影响的方法，称为自动补偿。因为 ，从而提高了测量的灵敏度。 (3) 灵敏因数调整器的使用 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 应变片的K值超过灵敏因数调整器的可调范围，一般可将调整器的指针对准2.00，然后进行修正。 由于 (5-12) 式中，K为应变片的灵敏因数值，e 为实际应变值，eR 为应变仪的读数值。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 在同次试验中，应选用K值相同的应变片，并把灵敏因数调整器的指针对准应变片的K值。这样才有eR=e1+e3-e2-e4。若 故 §5－4 应变的测量和应力的计算 Ⅰ. 单轴应力状态 试用半桥自动补偿方法，测定图示简支梁m-m截面上a的正应力sa 。材料的弹性模量为E。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 a,b 两点均为单轴应力状态，且sb=-sa，eb=-ea。在a,b两点处沿梁的轴线方向分别贴上应变片Ra和Rb。把Ra,Rb分别接入电桥的AB,BC臂（半桥接线法），BC为温度补偿臂（自动补偿）。当Ra=Rb时，有 由胡克定律 Ⅱ. 主应力方向已知的平面应力状态 沿主应力方向贴应变片，测出主应变后，由广义胡克定律求主应力，即 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 , 例 用电测法测量图示圆轴的最大剪应力t及扭转力偶距M。材料的E, 为已知。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 (b) t T y z (c) 材 料 力 学 Ⅱ 电 子 教 案 * 第五章 应变分析 · 电阻应变计法基础 §5－2 平面应力状态下的应变分析 §5－3 电阻应变计法的基本原理 §5－1 概述 §5－4 应变的测量和应力的计算 §5－1 概 述 用电测法只能测定构件表面的线应变，应力是根据应变值由胡克定律求出的。所以我们首先研究平面应力状态下的应变分析，然后研究电阻应变片的原理及其应用。 对复杂结构进行应力分析时往往采用理论分析和实验应力分析相结合的方法 。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 实验应力分析的方法，主要有电阻应变计法（电测法）和光弹性法（光测法），本章仅研究电测法。 §5－2 平面应力状态下的应变分析 本节研究平面应力状态下，一点处在该平面内的应变随方向而改变的规律。 Ⅰ. 任意方向的应变 设在平面应力状态下的平面内，过O点处有两组坐标系xOy 和x?Oy ? ，a 角以逆时针旋转为正，如图a所示。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 解: (1) 求 ea 在图b, c, d中， (a) 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 已知：O 点处在 xOy 坐标系内的应变e x, e y ,gxy 。求：O 点处沿x 方向的线应变ea 及在坐标系xOy内的切应变 ga ( 即直角 ∠x?Oy? 的改变量)，在线弹性范围内，可用叠加法进行计算。 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 1. 只有正值ex(图b)，设 不动，矩形OAPB→OAPB, 的伸长量为 (b) O点沿 x? 方向的线应变为 (c) 2. 只有正值ey(图c)， 的伸长量为 （d） 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 沿x 方向的线应变为 (e) 3. 只有正值gxy(图d)， 的伸长量为 (f) 沿 x 方向的线应变为 (g) 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 在ex ,ey ,gxy 同时存在时，沿x 方向的线应变为 或写成 （5-1a） (5-1b) 第五章 应变分析 电阻应变计法基础 (2) 求 ga ga 为直角∠xOy的改变量，并设第一象限的直角减小为正，设x 和y 的转角分别为ya和ja（图e）,则 由图b,c,d可见，在e x, ey ,gxy同时存在时 x′( )的转角为 式中第二项为负，是因为仅由ey 产生的 转角为逆时针转（图c）。y（ )的转角ja可用求x的转角y