圆锥曲线论.PPT

* 希臘三大數學家 歐幾里得（B.C.330～B.C.275） 《幾何原本》 “幾何學中無王者之路” 《幾何原本》共 13 卷 第 1 卷給出點、線、面等 23 個定義 提出了 5 個公設 5 個公理 五個公設： 從一點可以向任一點作直線 線段可以不斷延長 以一點為心，任意半徑可以作一圓 所有直角都相等 一直線與面直線相交，同側兩內角之和小于兩直角，則兩直線在這一側相交 五個公理： 等不同量的量，彼此相等 等量加等量，和相等 等量減等量，差相等 彼此重合的圖形全等 整體大于部份 《幾何原本》 1、2、3、4 卷是平面幾何 5、6 卷是 7、8、9 是數論 10 卷討論無理數 11、12、13 是立體幾何 、 阿基米德（B.C.287～B.C.212） 在數學、物理學、天文學、機械設計都有杰出成就 著作極豐： 《拋物線的求積》、《論求和圓 柱》、《論螺線》、《圓之度 量》、《群牛問題》等 與牛頓、高斯並列為三大數學家 搖動地球 阿基米德發現『槓杆原理』 解決了如何省力的問題 “給我一個支點，我可以撬動地球” 螺旋水泵 為尼羅河畔，他設計了一種省力的機械－－螺旋提水器 以海螺精巧的螺旋結構為基 群牛問題 向天文學家厄拉多塞尼提問以下的問題： 在西西里島上，太陽神牧放了一群牛 請問：太陽神的牛群總共有多少頭？ 　　　各色公牛與母牛各是多少頭？ 若用不定方程求解－－ 皇冠之謎 敘拉古國王亥洛懷疑金匠在皇冠的製造過程中摻假 要求阿基米德在不能損壞皇冠的情況下，查出真相 阿基米德浸浴提神 發現：身子越往下浸，水盆中的水溢出的愈多 豁然開朗，欣喜若狂，赤裸身子狂奔，高叫：“尤里卡！” 立即趕往皇宮進行實驗 以發現所得的“浮體定律”破解了皇冠摻假的疑團 攻防器械 投石炮： 將各種巨石拋擲向敵艦 火鏡： 利用拋物鏡面的聚焦反光燒毀敵艦 大吊杆： 將敵艦高高吊起，重重摔下 偉人之死 B.C.212，羅馬軍攻陷敘拉古 75 歲的阿基米德仍在沙盤上思考幾何問題 “別弄毀我的圖形！” 愚蠢的羅馬士兵，一劍刺入老人的胸膛 阿波羅尼斯（B.C.262～B.C.190） 《》 《圓錐曲線論》 *