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《数学分析（3）》复习资料 中南财经政法大学 统数学院信科 1101 陈弄祺整理 《数学分析（3）》复习资料 第十三章 函数列与函数项级数（5%） 0, x 1, n  1．（1）函数列f (x ) x ,n 1,2, 收敛域为(1,1] ，极限函数为 ( ) ． n f x  1,x 1.  sin nx （2 ）函数列f n (x ) ,n 1,2, 收敛域为(, ) ，极限函数为f (x ) 0 ． n 2 f (x ) nxe nx ,n 1,2,  (0, ) 上不一致收敛． 2 ．（1）函数列 在 n ． 2 1 （2 ）函数列 ( ) , 1, 2, (1,1) f n x x  n 在 上一致收敛． 2 n x ( ) , 1,2, 在(, ) 上一致收敛． （3 ）函数列f n x 2 2 n 1n x x （4 ）函数列 ( ) , 1,2, 在[0, ) 上不一致收敛． f n x n ． n x f x n （5 ）函数列 n ( ) sin , 1,2, 在(, ) 上不一致收敛． ． n  3 ．（1）函数项级数x n 在(1,1) 上不一致收敛． ． n 0 sin nx cos nx （2 ）函数项级数 2 ， 2 在(, ) 上一致收敛．