数学B高版.DOC

PAGE 1 PAGE 8 【2-3：任意角的三角函數(1)】班級： 座號： 姓名： 1. 設點P( - 5,12)為角q 終邊上的一個點，則下列何者不正確？　 (A)sinq =　(B)cosq =　(C)cotq = -　(D)secq = 　解答　 D 解析 ∵ P( - 5,12)　T　x = - 5，y = 12　T　r == 13 如圖所示：則sinq =，cosq = -，cotq = -，secq = - 2. 下列何者正確？　(A)sin 0　(B)cos 0　(C)tan 0　(D)sec 0 　解答　 B 解析 ?第四象限，?第二象限故(A)sin 0，(B)cos 0，(C)tan 0，(D)sec 0 3. 點(sin700°,cos700°)在第幾象限？　(A)一　(B)二　(C)三　(D)四 　解答　 B 解析 700° =360°′1 + 340°，又270° 340° 360° T　700°為第四象限角 T　sin700° 0，cos700° 0 T　(sin700°,cos700°)為( -, + ) ∴ 點(sin700°,cos700°)在第二象限 4. 設tanq = - 5且sinq 0，則q 之終邊在第幾象限？　(A)一　(B)二　(C)三　(D)四 　解答　 B 解析 ∵ tanq = - 5 T q 第II或IV；sinq 0 T q 第I或II ∴ q 第二象限 5. 若點(cosq , sinq )在第四象限內，試求q 在第幾象限？　(A)一　(B)二　(C)三　(D)四 　解答　 D 解析 ∵ 點(cosq ,sinq )在第IV點T ∴ q IV 6. 設點A(tanq ,sinq )在第四象限，則q 為　(A)第一象限角　(B)第二象限角　(C)第三象限角　(D)第四象限角 　解答　 C 解析 ∵ A(tanq , sinq )在第四象限 ∴ q 為第三象限角 7. 若sinq =，且q 為第二象限角，則下列何者正確？　(A)tanq =　(B)cosq =　(C)secq =　(D)sec2q + 1= tan2q 　解答　 A 解析 ∵ q 為第二象限角 ∴ 因此 8. 若且cosq 0，則sinq + cosq =　(A)　(B)　(C)　(D) 　解答　 A 解析 且cosq 0　T　q 為第三象限角 T　sinq =且cosq = ∴ sinq + cosq = 9. 已知q 為實數，若tanq =，則sinq cosq =　(A)　(B)　(C)　(D) 　解答　 C 解析 ∵ tanq = 0　T　q 為第一、三象限角(1)q 為第一象限角，又tanq == 如圖所示： ∴ sinq cosq =(2)q 為第三象限角，又tanq == 如圖所示： ∴ sinq cosq = ()′() = 10. 設P (x ,)為標準位置角q 終邊上的一點，若cosq =，則x =　(A)8　(B)6　(C)　(D) 　解答　 B 解析 點P (x , -)在角q 的終邊上 T　y =，r =又cosq = T　　T　 T　16x2 = 9(x2 + 28) T　7x2 = 252 T　x2 = 36但是cosq =　T　x 0 ∴ x = 6 DBBBD CAACB 【2-3：任意角的三角函數(2)】班級： 座號： 姓名： 11. 點P (cot320° , sin170°)在　(A)第一象限　(B)第二象限　(C)第三象限　(D)第四象限 　解答　 B 解析 320°為第四象限角　T　cot320° 0170°為第二象限角　T　sin170° 0∴ 點P (cot320° , sin170°)為( - , + )在第二象限 12. 設q 為實數，若tanq =且sinq 0，則sinq -cosq =　(A)　(B)　(C)　(D) 　解答　 C 解析 ∵ tanq =0且sinq 0 T　q 為第三象限角　T　x 0，y 0又tanq = 取x = -12，y = -5，則r ==13T　sinq == -，cosq == - ∴ sinq - cosq = 13. 設0 ￡ q 2p，若tanq =且cosq 0，則q =　(A)　(B)　(C)　(D) 　解答　 D 解析