基于VT的高效稀疏矩阵存储格式研究-计算机工程.PDF

第 卷 第 期 计 算 机 工 程 年 月 先进计算与数据处理 文章编号 文献标志码 中图分类号 基于的高效稀疏矩阵存储格式研究 程 凯田 瑾马瑞琳 上海工程技术大学 电子电气工程学院上海 摘 要 针对基于 求解大规模稀疏线性方程组的问题提出一种稀疏矩阵的存储格式 并应用该格式在 统一计算设备架构 平台上实现不完全 分解的预条件共轭梯度 法 该存储格式由与 格式混合而成将其以调用 的方式实现 法并应用于大型稀疏线性系统的求解中可提高稀 疏矩阵的存储效率减少稀疏矩阵与向量乘 的运算时间 实验结果表明与目前广泛使用的基于 和 存储格式并调用库函数的实现方式相比该实现方式最优可得 的加速效果并且具有良好 的运算性能 关键词 图像处理单元库存储格式稀疏矩阵与向量乘不完全 分解预条件共轭梯度法 中文引用格式程 凯田 瑾马瑞琳基于 的高效稀疏矩阵存储格式研究计算机工程 英文引用格式 加扩大如何加快大规模稀疏线性方程组的求解速 概述 度显得愈加重要目前解决该问题的重要方法之一 求解大规模稀疏线性系统是数值计算中的一个 就是运用高性能计算技术 重要问题广泛应用于力学大气建模地球物理生 目前常用的求解稀疏线性系统的方法有直接 物学电路仿真以及计算科学与工程的其他领域 法与迭代法 直接法是通过对方程组的系数矩阵进 就大规模数值模拟而言求解大规模稀疏线性系统 行变换将原方程组转化为形如三角矩阵等形式继 占据了大量的计算时间和资源即需要计算稀 而使用回代或追赶的方法得到方程组的解 迭代法 疏矩阵 与向量 的乘积这一类计算问题统称为 是从解的某个近似值出发构造一个无穷序列去逼 稀疏矩阵与向量乘 近精确解的过程