容器匀加速运动状态下液体大幅晃动的解析计算-东南大学学报自然.PDFVIP

第４８卷第２期 东南大学学报（自然科 学版 ） Ｖｏｌ．４８Ｎｏ．２ 　 ２０１８年３月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ） 　 Ｍａｒ．２０１８ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－０５０５．２０１８．０２．００３ 容器匀加速运动状态下 液体大幅晃动的解析计算 １，２ １ 张海涛 　 孙蓓蓓 １ （东南大学机械工程学院，南京２１１１８９） ２ （南昌大学机电工程学院，南昌３３００３１） 摘要：针对矩形容器在匀加速运动下的液体受迫晃动问题，采用基于非线性振动的解析方法求出 流体速度势和自由液面波高函数的解析近似解，并分析晃动非线性因素以及外部参数的影响作用． 将晃动方程组无量纲化后，运用小参数法将其转化为若干线性偏微分方程组，再使用分离变量法求 解．根据解析解表达式，揭示出自由液面波高函数非线性项和底部流体速度势非线性项的主要成 分．分析结果表明，晃动非线性效应与加速度平方成正比；充液率的变化使得线性晃动固有频率的 数值发生改变，进而对解析近似解造成影响，其影响程度由固有频率曲线的斜率决定． 关键词：液体晃动；非线性；解析近似解；匀加速运动 中图分类号：Ｏ３５３．１　　文献标志码：Ａ　　文章编号：１００１－０５０５（２０１８）０２０２０７０６ Ａｎａｌｙｔｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｌｉｑｕｉｄｓｌｏｓｈｉｎｇｉｎ ｔａｎｋｍｏｖｉｎｇｉｎｕｎｉｆｏｒｍａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｍｏｔｉｏｎ １，２ １ ＺｈａｎｇＨａｉｔａｏ 　 ＳｕｎＢｅｉｂｅｉ １ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１８９，Ｃｈｉｎａ） ２ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｃｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ３３００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｆｏｒｃｅｄｓｌｏｓｈｉｎｇｉｎａｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔａｎｋｍｏｖｉｎｇｉｎａｃｏｎｓｔａｎｔａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ，ａｎａｎａｌｙｔｉｃ ｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅａｎａｌｙｔｉｃａｌａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｆｌｕｉｄｖｅｌｏｃｉｔｙｐｏｔｅｎｔｉａｌａｎｄｆｒｅｅ ｓｕｒｆａｃｅｅｌｅｖａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｌｏｓｈｉｎｇａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓｏｎｅｘｔｅｒｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｌｏｓｈｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄ，ｔｈｅｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｉｎｔｏｓｏｍｅｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｂｙｔｈｅｓｍａｌｌｐａｒａｍｅｔｅｒｍｅｔｈｏｄ．Ａｖａｒｉａｂｌｅｓ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｓｅｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｍａｉｎｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｔｅｒｍｓｏｎｔｈｅ ｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｅｌｅｖａｔｉｏｎａｎｄｆｌｕｉｄｖｅ