建筑制图与识图6立体的截断与相贯.pdf

6 立体的截断与相贯 本章主要内容  平面体、曲面体截交线的形成原理及作图的基 本方法。  平面体和平面体相贯的类型、空间分析以及求 相贯线的方法、步骤。  平面体和曲面体相贯的类型、空间分析以及求 相贯线的方法、步骤。  曲面体和曲面体相贯的类型、空间分析以及求 相贯线的方法、步骤。  建筑形体中同坡屋面的作图。 本章内容 6.1 平面体的截交线 6.2 曲面体的截交线 6.3 两平面体相贯 6.4 同坡屋面交线 6.5 曲面体 6.1 平面体的截交线  平面立体的截交线，是由平面立体被平面切割 后所形成。如图6.1所示 图6.1 体的截断  求平面立体的截交线，应先求出立体上各棱线 与截平面的交点，为了清楚起见，通常把这些 交点加以编号，然后将同一侧面上的两交点用 直线段连接起来，即为所求的截交线。  立体被截断后，截去的部分如要在投影图中绘 出，应用双点长画线表示。立体的截交线在投 影图中如可见则用实线表示，反之为虚线，作 图时一定要注意判别截交线的可见性。 [例6.1] 已知正四棱柱被一正垂面P所截断，求作截交线 的投影，如图6.2所示。 [解] 求截交线如图6.3所示 图6.2 四棱柱被截断已知条件 图6.3 作正四棱柱的截交线 [例6.2] 已知三棱锥被一正垂面Q所切割，求作截交线的 投影，如图6.4所示。 [解] 求截交线如图6.5所示 图6.4 三棱锥被截断已知条件 图6.5 作三棱锥的截交线 [例6.3] 已知三棱锥被两个平面截断，作出其截交线的投 影，如图6.6所示。 [解] 求截交线如图6.7所示 图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件 图6.7 截头三棱锥的截交线 6.2 曲面体的截交线  曲面立体的截交线，一般是封闭的平面曲 线，有时是曲线和直线组成的平面图形，如 图6.8所示。  截交线上的点一定是截平面与曲面体的公共 点，只要求得这些公共点，将同面投影依次 相连即得截交线。  当截平面切割圆柱体和圆锥体时，圆柱体的 截交线出现圆、椭圆、矩形三种情况，如表 6.1所示。  当截平面与圆锥体轴线的相对位置不同时，圆 锥体的截交线出现圆、椭圆、抛物线、双曲 线、三角形五种情况，如表6.2所示。  当截平面切割圆球体时，无论截平面与圆球体 的相对位置如何，截交线的形状都是圆，如图 6.8所示。  当截平面平行某一投影面时，截交线在投影面 上的投影，反映圆的实形；当截平面倾斜某一 投影面时，截交线在投影面上的投影为椭圆。 图6.8 曲面立体截交线的形状 表6.1 圆柱体截交线 截平面垂直轴线 截平面倾斜轴线 截平面平行轴线 截交线为圆 截交线为椭圆 截交线为矩形 表6.2 圆锥体截交线 截平面垂 截交线 直圆锥轴 为圆 线 截平面与 圆锥上所 截交线 有素线相 为椭圆 交 截平面平