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对偶的经济意义和影子价格 前提条件 供给-需求函数 供给增加，价格下降， 需求增加，价格上升。 均衡理论 P 需求 均衡点 供给 Q 工厂的例子 Products A B profit $6 $7 machine one time 2 3 24 machine two time 2 1 16 How many A and B should we product to fits the maximized profit while time is limited? 变量：x表示A 的台数，y表示B的台数 目标函数：利润最大 max f(x,y)=6x＋7y s.t. 2x+3y=24 2x+y=16 x ，y=0 另一个问题 如果工厂把机器出租，以A与B产品为比 较，机器1和机器2应该以什么利润出租 才合算。 分析 对于产品A所需的工时，应产生不小于$6 的利 润，对于产品B所需的工时，应产生不小于$7 的 利润，而机器1和机器2分别有24和16个工时。为 了保证完全租出所有的机器时间，出租的单位利 润应该尽量低。设出租利润分别为z1和z2 ，有： max f(x,y)=6x＋7y Min g(z1,z2)=24z1+16z2 s.t. 2z1+2z2=6 s.t. 2x+3y=24 3z1+z2=7 z1,z2=0 2x+y=16 x ，y=0 product A x product b y Decision variables 6 4 Total profit Objective function 6 7 64 Constrains: Slack Machine 1 time(hours) 2 3 24 = 24 0 Machine 2 time(hours) 2 1 16 = 16 0