江苏省苏州第十学 姚圣海.pptVIP

* Jiangsu Suzhou NO.10 High School * 江苏省苏州第十中学 姚圣海 苏教版高中数学选修2-1 （一）课堂引入 “杰尼西亚的耳朵” 据说，很久以前，意大利西西里岛有一个山洞，叙拉古的暴君杰尼西亚把一些囚犯关在这个山洞里. 囚犯们多次密谋逃跑，但每次计划都被杰尼西亚发现. 起初囚犯们认为除了内奸，但始终未发现告密者. 后来他们察觉到囚禁他们的山洞形状奇 怪，洞壁把囚犯们的话都反射到狱卒耳朵里 去了. 原来，这个囚洞的剖面近似于一个 椭圆（如图），犯人聚居的地方恰好在椭 圆的一个焦点附近，狱卒在另一个焦点处 偷听. 无论囚犯们怎样压低嗓门，他们的声 音照样被狱卒听得一清二楚. 问题1：什么是椭圆？ 它具有哪些几何形质？ 用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线； 当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆． 当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考： （二）研究探讨 ? ? ? ? 椭圆 双曲线 抛物线 （二）研究探讨 M Q F2 P O1 O2 V F1 =常数 也就是说： （三）数学建构 （四）数学应用 演示 （三）数学建构 （四）数学应用 课堂练习 课堂小结 数学文化 数学传说——杰尼西亚的耳朵 数学历史——Dandelin双球 浸润 数学自觉 圆锥曲线的定义 圆锥曲线的应用 成就 * Jiangsu Suzhou NO.10 High School