江苏大学工程图课件03点线面及相对位置.pptVIP

ab?cd 例3 已知AB//H、AB?CD且相交于K点,求cd。 a b c d a b k c d k 2.4 两直线的相对位置 直线对 一个投影面的投影特性 直线在 三投影面体系中的投影特性 直线上的点 两直线的 相对位置 平面的投影 直线的投影 2.1 2.2 2.3 2.4 上 节 作业Ⅰ 作业Ⅱ §3 平面的投影 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 平面表示法（用几何元素表示） 3.1 3.2 3.3 3.4 平面的投影要解决的问题 平面的实形—— 定形问题 平面对投影面的倾角——定位问题 约定 平面对H面的倾角——α 平面对V面的倾角——β 平面对W面的倾角——γ 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 3.2 平面的投影特性 平面对一个投影面的投影特性 平面 // P 平面 ? P 反映实形 实形性 积聚成直线 积聚性 类似图形 类似性 平面 P P 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 平面在三投影面体系中的投影特性 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 ?H面：铅垂面 ?V面：正垂面 ?W面：侧垂面 ∥H面：水平面 ∥V面：正平面 ∥W面：侧平面 垂直于一个投影面 且倾斜于另两个投影面的平面 同时倾斜于三个投影面的平面 平行于一个投影面的平面 特殊位置平面 3.2 平面的投影特性 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ （垂直于一个投影 面且同时倾斜于另 两个投影面） 投影面垂直面 ? ? 在所垂直的投影面上的投影积聚成直线， 且反映平面与投影面的倾角 另两个投影为类似图形 a b c c b a a c b 投影特性 正垂面 反映倾角的真实大小 积聚性 类似图形 类似图形 —— 解决了倾角的问题 但不解决实形问题 3.2 平面的投影特性 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 水平面 投影面平行面 平行于某一 投影面的平面 在所平行的投影面上的投影反映实形 另二投影分别平行于相应的投影轴 a b c a b c c a b 反映实形 投影特性 平行于OY轴 平行于OX轴 —— 解决了实形及倾角 的问题 3.2 平面的投影特性 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 一般位置平面 对H、V、W均 倾斜的平面 在H、V、W面上的投影皆为 空间平面图形的类似图形 a b c b a c a b c 投影特性 —— 倾角与实形的问题 都不能在投影图上直接得到解决 怎么办？ 采用 投影变换 3.2 平面的投影特性 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 例：已知三视图中各平面和线段的投影，判断它们各是什么位置？ a b” c” a p b c q b’ c’ p’ q’ a’ q” p” A B C P Q AB是（ ） 线 正平 Q是（ ） 面 水平 BC是（ ）线 水平 P是（ 　） 面 一般位置平 3.2 平面的投影特性 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线 作业Ⅰ 作业Ⅱ 若直线在平面内，则该线必通过平面内的两点；或通过平面内一点并平行于该平面内一直线。 几何定理 若点在平面内，则该点必属于平面内一直线。 B M A N C P D L E F K Q M 3.3 平面内的点和直线 平面的投影 平面 表示法 平面的 投影特性 平面内的 点和直线 直线与平面 平面与平面 的相对位置 3.1 3.2 3.3 3.4 上 节 平面内的 特殊位置 直线