IIR和FIR滤波器设计专题研讨.doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓名 学号 同组成员 指导教师 时间 2014/5/24 IIR和FIR滤波器设计专题研讨 【目的】 (1) 掌握根据滤波器指标设计IIR和FIR数字滤波器的原理和方法。 (2) 熟悉通过IIR和FIR数字滤波器进行实际系统设计的方法。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 1． 设计一个数字滤波器，在频率低于的范围内，低通幅度特性为常数，并且不低于0.75dB。在频率和之间，阻带衰减至少为20dB。 (1)试求满足这些条件的最低阶Butterworth滤波器。 (2)试求满足这些条件的最低阶Chebyshev I滤波器。 (3)自主选择一段带限信号，通过所设计的（1）、（2）两种滤波器，比较各自的输入和输出信号。讨论两种滤波器在结构和性能上的差异。 【题目分析】 本题讨论模拟滤波器和数字滤波器的设计。结合课本分析各类滤波器的特性。 【IIR模拟滤波器设计的基本方法】 在设计IIR模拟滤波器的时候， 先将待设计的模拟滤波器技术指标转换为原型模拟低通滤波器的指标； 然后设计原型模拟低通滤波器（有Butterworth、Chebyshev和椭圆等设计方法）； 再通过频率变换将模拟低通滤波器转换为所需的滤波器。 【仿真程序】 Butterworth滤波器: Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; [N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,s); [num_a,den_a]=butter(N,wc,s); [num_d,den_d]=impinvar(num_a,den_a,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(num_d,den_d,w); norm=max(abs(h)); num_d=num_d/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel(归一化频率); ylabel(Gain,dB); title(Butterwort滤波器); Chebyshev I滤波器： Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; [N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s); [num_a,den_a]=cheby1(N,Ap,wc,s); [num_d,den_d]=impinvar(num_a,den_a,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(num_d,den_d,w); norm=max(abs(h)); num_d=num_d/norm; plot(w/pi,20*log10(abs(h/norm))); xlabel(归一化频率); ylabel(Gain,dB); title(Chebyshev Ⅰ滤波器); 滤波： 1）Butterworth滤波器 Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; [N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,s); [num_a,den_a]=butter(N,wc,s); [num_d,den_d]=impinvar(num_a,den_a,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(num_d,den_d,w); x=w; s=h.*w; plot(w,abs(s)); 2）Chebyshev I滤波器 Wp=0.2613*pi; Ws=0.4018*pi; Ap=0.75; As=20; Fs=1; wp=Wp*Fs; ws=Ws*Fs; [N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s); [num_a,den_a]=cheby1(N,Ap,wc,s); [num_d,den_d]=impinvar(num_a,den_a,Fs); w=linspace(0,pi,1024); h=freqz(num_d,den_d,w); x=w; s=h.*w; plot(w,abs(s)); 【结果分析】 Butterworth