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植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系: 株数=总路长÷株距+1 对于一条有端点的线路,其基本关系如下: 总路长=株距×(株数-1) 对于一条没有端点的封闭路线,其基本关系如下: 总路长=株距×株数 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: (1)非封闭线的两端都有“点”时, “点数”=“段数”+1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时, “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时, “点数”=“段数”-1。 (4)封闭线上,“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库: 1.一条河堤长420米,从头到尾每隔3米栽一棵树,要栽多少棵树? 2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 3.小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒? 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?十个这样的铁环连在一起有多长? 5.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2米,那么这列车队要通过535米长的检阅场地,需要多少时间? 6.1.学校有一条长60米的走道,计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树,那么共需多少棵树苗? (2)如果两端都不栽树,那么共需多少棵树苗? (3)如果只有一端栽树,那么共需多少棵树苗? 7.一个长100米,宽20米的长方形游泳池,在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树? 8.一根90厘米长的钢条,要锯成9厘米长的小段,一共要锯几次? 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆,然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时,第1根与第10根相距多少米? 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人,每6人一行,前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长? 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑,后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑?需要填上多少个坑? 12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥,共用100秒。已知每辆车长5米,两车之间相隔10米,那么这个车队共有多少辆车? 13.在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 14.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米? 在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 16.在一条长32米的公路一侧插彩旗,从起点到终点共插了5面,相邻两面旗之间距离相等,相邻两面旗之间相距多少米? 17.在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 18.有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟? 19.一根木料,要锯成4段,每锯开一处要5分钟,全部锯完要多少分钟? 20.一根圆木锯成2米长的小段,一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟,这根圆木长多少米? 21.小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间? 22.在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花? 23.要在一个水池周围种树,已知这个水池周长为245米,计划要栽49棵树,相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米? 24.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆,每隔4米打1根木桩,一共要准备多少根木桩? 25.一个圆形池塘,它的周长是150米,每隔3米栽种一棵树.问:共需树苗多少株? 26.有一正方形操场,每边都栽种17棵树,四个角各种1棵,共种树多少棵? 27.有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 28.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵? 29.有一个等边三角形的花坛,边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花,每相隔2米再栽一棵月季花,花坛一周能栽多少棵月季花? 30.在一条路上按相等的距离植树.甲乙二人同时从路的一端的某一棵树出发.当甲走到从自己这边数的第22棵树时,乙刚走到从乙那边数的第10棵树.已知乙每分钟走36米,甲每分钟走
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