有答案2017-2018学年高二上学期学期期末考试.docxVIP

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|-1x2},B={x|0x3},则A∪B=(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 答案:A 解析:由题意,得A∪B={x|-1x3},即A∪B=(-1,3). 2.函数f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是(　　) A.[-3,1] B.(-3,1) C.(-∞,-3]∪[1,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,+∞) 答案:D 3.设x∈R,则“x1”是“x31”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C 解析:由x1能推得x31,充分性成立. 由x31得(x-1)(x2+x+1)0, ∵x2+x+10恒成立,∴x1, ∴“x1”是“x31”的充要条件.故选C. 4、若变量x,y满足约束条件x+ A.-1 B.0 C.1 D.2 答案:A 解析:画出满足约束条件的平面区域如图. 作直线y=2x,平移直线y=2x,当x=0,y=1,即直线过点A(0,1)时,z取得最小值,此时zmin=2×0-1=-1.故选A. 5.执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=(　　) A.67 B.37 C.89 答案:B 解析:由题意得,输出的S为数列1(2n-1)(2n+1)的前3项和,而1( 6、下列命题错误的是(　　) A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内的所有直线都垂直于平面β 答案:D 7.设a=(1,2),b=(1,1),c=a+kb.若b⊥c,则实数k的值等于(　　) A.-32 B.-53 C.53 答案:A 解析:∵a=(1,2),b=(1,1), ∴c=(1+k,2+k). ∵b⊥c,∴b·c=1+k+2+k=0. ∴k=-32.故选A 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　　) A.13+2π B. C.7π3 答案:B 解析:由三视图可知,该几何体是一个组合体,其中左边是半个圆锥,底面半径为1,高为1,所以其体积V1=13π·12·1·12=π6;右边是一个圆柱,底面半径为1,高为2,所以其体积V2=π·12·2=2π,故该几何体的体积为V=V1+V2 9.若双曲线x2 A.73 B.54 C.43 答案:D 解析:∵双曲线的渐近线方程为y=±ba ∴-4=-ba×3,∴b ∴离心率e=1+ba 10.若实数a,b满足1a A.2 B.2 C.22 D.4 答案:C 解析:由已知1a+ 由ab=1a+2 即当且仅当1a= 11.设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概率为(　　) A.34+12π B.12+1π C.14 答案:C 解析:∵|z|=(x-1 ∴(x-1)2+y2≤1,其几何意义表示为以(1,0)为圆心,1为半径的圆面,如图所示,而y≥x所表示的区域如图中阴影部分,故P=π4-12π 12.设函数f(x)=ln(1+|x|)-11+x2,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是( A.13,1 B.-∞,13 C.-13, 答案:A 解析:函数f(x)的定义域为R,又由题意可知f(-x)=f(x),故f(x)为偶函数. 当x0时,f(x)=ln(1+x)-11+x2,因为y1=ln(1+x)单调递增,y2=-11+x2亦为单调递增,所以f(x)在(0 由f(x)f(2x-1)?f(|x|)f(|2x-1|),得|x||2x-1|,解得x∈13 13.若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=　　　　　.? 答案:2 解析:如图所示,由题意知,圆心O到直线3x-4y+5=0的距离|OC|=532+(- 14.若函数f(x)=|2x-2|-b有两个零点,则实数b的取值范围是　　　　　.? 答案:(0,2) 解析: 函数f(x)的零点个数即为函数g(x)=|2x-2|=2x- 如图,分别作出函数y=g(x)与直线y=a的图象,由图可知,当0a2时,直线y=a与y=g(x)有两个交点.所以a的取值范围为(0,2). 15.椭圆x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点F(c,0)关于直线y=bc 答案:2 解析:设Q(x0,y0),则y 解得x 因为点Q在椭圆上,所以c2( 化简得a4c2+4c6-a6=0,即4e6+e2-1=