第三章 经典单方程计量经济学模型(计量经济学).pdf

第三章第三章 经典单方程计量经济学模经典单方程计量经济学模 型型：多元回归多元回归 • 多元线性回归模型多元线性回归模型 • 多元线性回归模型的参数估计 • 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验 • 多元线性回归模型的预测多元线性回归模型的预测 • 回归模型的其他形式 • 回归模型的参数约束回归模型的参数约束 §3.1 多元线性回归模型 一、多元线性回归模型 二、多元线性回归模型的基本假定 一、多元线性回归模型多元线性回归模型 多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的 解释变量有多个。 一般表现形式： Y   X  X  X  i=1,2…,n i 0 1 1i 2 2 i k ki i 其中其中::kk为解释变量的数目为解释变量的数目， 称为称为回归参数回归参数 j （regression coefficient ）。 习惯上习惯上：把把常数项常数项看成为看成为一虚变量虚变量的系数的系数，该该 虚变量的样本观测值始终取1。这样： 模型中解释变量的数目为（k+1） Y   X  X  X  i 0 1 1i 2 2 i k ki i 也被称为总体回归函数的随机表达形式。它 的 非随机表达式非随机表达式为为: E (Y | X , X , X )   X  X  X i 1i 2 i ki 0 1 1i 2 2 i k ki 方程表示：各变量X值固定时Y的平均响应。  也被称为偏回归系数，表示在其他解释变 j 量保持不变的情况下量保持不变的情况下，，X 每变化每变化1个单位时个单位时，，Y jj 的均值E(Y) 的变化; 或者说或者说 给出了给出了XX 的单位变化对的单位变化对YY均值的均值的 ““直直 j j 接”或“净”（不含其他变量）影响。 总体回归模型总体回归模型nn个随机方程的个随机方程的矩阵表达式矩阵表达式为为 Y X β μ 其中 1 X 11 X 21  X k 1    1 X X  X X  12 22 k 2         11 XX XX  XX  1n 2 n kn n ( k 1)    0      11 1  