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* 查附表5在ν1=3，ν2=12时 F0.05=3.49 实得F＞ F0.05 差异显著。 * 将例6.1和例6.3的分析结果归纳在一起，列出方差分析表如下： 变异来源 DF SS S2 F F0.05 处理间变异 3 504 168.00 20.56 3.49 误差变异 12 98 8.17 总变异 15 602 水稻药剂处理苗高方差分析表 因此，进行方差分析，就是依据变异原因，计算出组间方差和组内方差，并且把组内方差作为试验误差，去检验组间方差的变异是否仅由试验误差所造成，还是由于品种不同造成。 在实际计算时，我们是计算组间均方(SA2或MSA)和组内均方(Se2或MSe)，然后计算出方差分析的检验统计量值 F，进行显著性检验,做出结论。 7.5.3 方差分析的步骤 方差分析的步骤： 1. H0 ：μ1=μ2=μ3=…=μk HA ：μ1、μ2、μ3、…、μk不完全相等。 2. 计算各项变异的SS、df及MS，求出统计量F值。 3. 根据df1、df2及α，查F值表得临界F0.05、F0.01。 4. F值与临界F值比较，进行统计推断。 (1)若F＜F0.05，P＞0.05，肯定H0，否定HA，差异不显著； (2)若F0.05 ≤F＜ F0.01 ，0.01＜P≤0.05，否定H0，接受HA，差异显著，在F值右上角打1个*号； (3)若F≥ F0.01 ， P ≤0.01，否定H0，接受HA，差异极显著，在F值右上角打2个*号。 (4)若F＜ F0.05时， P ≥0.05,方差分析到此结束;若F0.05 ≤F＜ F0.01 或F≥ F0.01时，方差分析还要进行多重比较。因F检验是一种整体性的检验。一个显著的F值只表明试验中的各个处理平均数间存在差异，但并不表示任何两个平均数间都有显著差异。 * 7.4.2.2 区间估计 以样本统计量的概率分布为理论基础，按一定的概率要求，由样本统计量的值估计总体参数值的所在范围，就叫做总体参数的区间估计。 在实际研究过程中，需要知道参数估计值落在其真值附近的一个范围，这种带有概率的区间称为置信区间。 通常构造一个置信区间对未知参数进行估计的方法叫做区间估计。 假设θ是总体的未知参数，θL、θU是由样本确定的两个统计量，对于给定的α，如果满足P（θL﹤ θ ﹤ θU）=1-α,则称（ θL，θU ）为参数θ的置信度为1-α的置信区间。其中α为置信水平，1-α为置信度或置信水平，0﹤α﹤1，常用的置信水平为0.01，0.05，0.10，对应的置信度为99%，95%，90%。 θL为置信下限， θU为置信上限。 置 信 水 平 1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比率称为置信水平 2. 表示为 (1 - ???? ??为总体参数未在区间内的比率? 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% 相应的 ??为0.01，0.05，0.10 置 信 区 间 (confidence interval) 1. 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间 2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正的总体参数，所以给它取名为置信区间 3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值,我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个 总体均值的区间估计(大样本) 1 .假定条件 总体服从正态分布,且方差(?２) 未知 如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n ? 30) 2. 使用正态分布统计量 z 3. 总体均值 ? 在1-? 置信水平下的置信区间为 总体均值的区间估计(例题分析) 【 例 】一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95% 总体均值的区间估计(例题分析) 解：已知Ｘ~N(?，102)，n=25, 1-? = 95%，z?/2=1.96。根据样本数据计算总体均值?在1-?置信水平下的置信区间为： 25袋食品的重量 112.5 101.0 103.0 102.0 100.5 102.6 107.5 95.0 108.8 115.6 100.0 123.5 102.0