第十章 线性系的状态空间综合法.pptVIP

第十章 线性系统的状态空间综合法 $2 线性系统的结构分解 $3 线性系统的状态反馈与输出反馈 $4 线性系统的状态观测器 四．分离定理 状态反馈和状态观测器的设计可以相互独立地进行． $5 线性系统的解耦 $6 线性系统的实现 - TC2 D 冷却水 F TC1 蒸汽 B 一、基本概念 r u H y 二、串联补偿解耦 y r u H y 三、状态反馈解耦 H B C F A + + r u x y + 一、概念 二、具有可以实现的条件 三、SISO系统的实现 -1 -4 -4 -3 + + + + + + -2 极点配置步骤 (3) A和B为任意型，转换为(1)型，F=FcP 注意： (1) 状态反馈不能改变系统的零点。 (2) 状态反馈可任意极点配置的充要条件是(A,B,C)可控 。 A H C B 四、输出反馈 定理：对于可控系统（A,B,C）要通过输出反馈阵H来任意配置闭环系统的极点的充要条件是（A,B,C）可以观测。 一、状态观测器 + - - 二、反馈矩阵Fe的确定 三、举例 2、能观标准形 九、对偶原理 十、线性定常系统状态完全能控能观测的 另一种表达形式 1、能控性 结论：P-1B矩阵中没有元素全为零的行。 结论： a、每个约当块最后一行对应的P-1B阵中各行不含整行元素全 部为零的行。 b、互不相同的特征值对应的各行不含整行为零的行。 2、能观测性 结论： CP不含整列元素为零的列，则系统状态完全能观测。 结论： a.CP矩阵中与互不相同特征值对应的各列不含整行元素全为零的列。 b.CP矩阵中与每个约当块第一列对应的各列不含整行元素全为零的列。 十一、线性定常离散系统的状态完全能控与完全能观测和传递函数的关系 (1)若单输入单输出系统的传递函数没有零极点对消则该系统状态完全能控，完全能观测。 (2)若传递函数出现零极点相互对消，则视状态变量的选择，它将是不能控或者不能观测的。 1、当A有互不相同的特征值时 2、当A有重特征值时 十二、线性时变系统的能控性与能观测性 1、能控性 2、能观测性 u y A C B 一、问题的提出 二、具有状态反馈与输出反馈的状态空间表达式 F 1.状态反馈 A C B H 2.输出反馈 结论：状态反馈和输出反馈不改变系统的能控性 三、具有状态反馈与输出反馈的线性定常系统的能控性 四、极点配置 适当选择fi可使系统的极点按性能指标要 求得到任意配置 极点配置步骤 * mA a b ~u(t) 一、能控性概念 举例如下：交流电桥 $1 线性系统的能控性与能观测性 说明：(1) 定义仅要求输入u(t)能在有限的时间内， 使系统的状态由状态空间中的一点转移到另一 任意状态。 (2) 没有限制输出量的大小，没有规定转移轨迹。 二、线性系统的能控性 1、线性定常离散系统的能控性 (1) 单输入n阶离散系统能控的条件 定理1 2、多输入n阶线性离散系统的能控性的条件 定理2 说明： 三、线性定常连续系统的能控性 说明： 四 、线性连续系统的输出能控性 1、定义： 2、输出能控的充要条件 五、线性系统的能观测性的概念 1、定义： 2、举例 1/s 1 1/s 2 六、线性定常离散系统的能观测性 1、定义 2、能观测性的充要条件 七、线性定常连续系统的能观测性 八、能控与能观测标准形 1、能控标准形 定理：若n维单输入线性定常系统的状态完全能控，则可以通过非奇异变换将其系统矩阵及控制矩阵变换为能控标准形。 *