《线段的垂直平分线教学设计.docVIP

线段的垂直平分线教学设计 教学内容分析: 这节课是把电子白板与几何画板结合的一节新授课。线段的垂直平分线是对前一课时关于轴对称图形性质的再认识，又是今后几何作图、证明、计算的基础。学习过程中渗透的转化、探索、归纳等数学思想方法对学生今后的数学学习也有重要的意义。学习线段垂直平分线相关知识是为学生创造了一次探究的机会，是学习几何学的一次磨练。 课题： 线段的垂直平分线 学习目标 知识能力 证明、理解线段垂直平分线的性质，并会准确运用性质解决有关问题 过程方法 经历线段垂直平分线性质的探究过程，通过观察，猜想，探究，论证，归纳获得知识，体会转化、探究、归纳等数学思想，发展推理能力，体验合作学习。 情感态度价值观 通过对线段垂直平分线性质的探究，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心 教学重点 线段垂直平分线的性质 教学难点 线段垂直平分线性质的理解和准确运用 教学方法 新课程理念强调“经历过程与获取结论同样重要”，但我觉得有时过程比结论更有意义。我采用了启发式教学方法，根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循知识的发现、发展的形成，采用实验发现为主，直观演示法、设问诱导法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用多媒体教学，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论。 学情分析 八年级的学生已经具备一定的独立思考和探究能力，并能在探究过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法．学生已经很好的掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为两个性质的证明提供了知识准备．上一课时刚刚学习了轴对称的性质，对线段垂直平分线已经有了一定的认识。 教学准备 电子白板课件 教学程序 师生活动 设计意图 创设情境，引入课题 二、 探究新知 三、应用新知 四、拓展提升 五、总结归纳 六、布置作业 实际问题导入： （1）某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所， A,B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的路程一样长？ （2）以弓箭图形为例，弓的形状和我们学习的那种几何图形比较相似？它是轴对称图形码？如果是，请你大概描述出对称轴的位置，并且在弓身找出几组对称的点？ A A B C O 开弓时图形仍然是轴对称的吗？ 此时图形和我们学习过什么几何图形比较相似呢？ 此时的箭和弓是什么位置关系呢？ 利用轴对称相关知识你发现那些线段相等呢 活动1： 木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的结论吗？ 学生用文字语言说明发现的结论 出示性质1： 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 ∵直线l垂直平分线段AB,点P在l上 ∴PA=PB 怎样证明？ 活动2： 用一跟木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出箭的方向与木棒垂直垂直呢？为什么？ A A B C O 总结： 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 几何语言 ∵AP=BP ∴点P在AB的垂直平分线上 证明过程略 巩固练习： 1、AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？ 2、AB=AC,MB=MC,直线 AM 是线段BC的垂直平分线吗？ 想一想我们如何去作一条线段的垂直平分线呢，通过本题你得到了什么启示了吗？ 作线段AB的垂直平分线 解决课一开始提出的问题。 实际上是作AB的垂直平分线，找到与公路的交点。 通过本节课你收获了那些知识？ 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图所示，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，请你确定发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。 通过这个实际问题，引发学生思考 这仍然是学生感兴趣的话题，可以让学生白板上找出对称点，并利用直线工具作出对应点连线，和弓的对称轴。 仍以弓为例，通过一系列的问题，引起学生注意。 这是本节课的重点之一，要让学生体会到当P在AB的垂直平分线上时，无论点P怎样移动，PA=PB，先让学生大胆猜想，再用几何画板演示。 大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。 注意几何语言的规范 证明过程可在白板上完成，提醒学生可转化为证三角形全等，渗透转化思想。。 学生可用准备好的材料操作，发现当AC=BC时，就能保证箭的方向与木棒。引发学生继续探究的欲望。 证明过程仍可借助三角形全等。让学生口述完成 有了前面的基础学生很容易完