万能科技大学104学年度硕士班考试试题（共3页,第1页）.PDF

萬能科技大學 104 學年度碩士班考試試題(共 3頁，第 1頁 ) 考試所別： 電資研究所 考試科目： 應用數學 准考證號碼： 考生請注意：請用藍或黑色原子筆書寫作答，直接作答【不另外發答案卷】，敬祝考試順利。 ※應用數學（微積分、工程數學（微分方程、向量分析）、離散數學），三項選考二項。 一、微積分 (50%) 1.選擇題，求下列函數之導函數 (每小題5 分) (1) = ? (a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) (2) = ? (a) 0 (b) (c) -1 (d) 1 (3) = ? (a) (b) (c) 1 (d) -1 (4) = ? (a) -1 (b) (c) 0 (d) (5) = ? (a) (b) (c) (d) 1 2.選擇題，求下列不定積分 (每小題5 分) 2 (1) = ? (a) x+c (b) x-c (c) x +c (d) (2) = ? (a) -1 (b) (c) 1 (d) x 3 x (3) = ? (a) e x +c (b) e +c (c) (d) x+c (4) = ? (a) (b) (c) (d) (5) = ? (a) -1 (b) (c) (d) 答案欄： (1) (2) (3) (4) (5) 1 2 萬能科技大學 104 學年度碩士班考試試題(共 3頁，第 2頁 ) 二、工程數學 (50%) (每小題5 分) 1. 求下列微分方程式： (1) (a) (b) (c) (d) (5%) (2) (a) (b) (c) (d) (5%) (3) (a) (b) (c) (d) (5%) 2.若 A 為一 2x2的矩陣，且 ，試求下列行列式值。 (1) (a) - 15 (b) - 16 (c) - 17 (d) - 18 (5%) (2) (a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 18 (5%) (3) (a) - 8 (b) - 10 (c) - 12 (d) - 14 (5%) (4) (a) - 2 (b) - 3 (c) - 4 (d) - 5 (5%) 3.