高中数学必修一典型题目复习.doc

. PAGE .. 必修一典型练习题 一、集合及其运算 1.已知集合，则( ). (A) （B） (C) (D) 2.设集合若，求实数的值。 3.已知，若，求实数的取值范围 4. 已知集合.若，求的取值范围 二、映射与函数的概念 1．已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合中不存在原象，则的取值范围是 2．，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有 . 3．设函数则实数a的取值范围是 . 三、函数的单调性与奇偶性 1.求证：函数在上是单调增函数 2．已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（ ） 3．已知函数在区间是递增的，则a 的取值范围是 4．设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是 5．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是 三、求函数的解析式 1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。 2. 设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值. 3.若函数，且， = 1 \* GB2 ⑴求的值，写出的表达式 = 2 \* GB2 ⑵用定义证明在上是增函数 4.已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 5.（1）已知函数为奇函数，且在时，, 求当时的解析式。 （2）已知函数为偶函数，且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。 6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求= .= . 四、二次函数的应用 1.若函数的定义域为[0,m], 值域为,则m的取值范围是 . 2. 函数在的最大值为，求实数的取值范围 3. 求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大. 4．满足，则的大小关系是 5．若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是______. 五、指数函数与对数函数的应用 1.若是奇函数，则的值是 2．若函数、三、四象限，则一定有（ ） A． B． C． D． 2．函数，常数． （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由． 六、抽象函数 1.在其定义域内恒有（*），且 （1）求 （2）求证为偶函数 2．已知是定义在上的增函数，且满足，. （1）求证：；（2）解关于的不等式. 七、零点判定方法 例题：1函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D. 必修一典型练习题 一、集合及其运算 1.已知集合，则( ).答案：C (A) （B） (C) (D) 2.设集合若，求实数的值。 答案： 3.已知，若，求实数的取值范围 答案： 4. 已知集合.若，求的取值范围 答案： 二、映射与函数的概念 1．已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合中不存在原象，则的取值范围是 答案： 2．，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有 . 答案：B,C 3．设函数则实数a的取值范围是 . 答案： 三、函数的单调性与奇偶性 1.求证：函数在上是单调增函数 2．已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（ B ） 3．已知函数在区间是递增的，则a 的取值范围是 答案： 4．设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是答案： 5．已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是 答案 三、求函数的解析式 1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。 答案 2. 设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值. 3.若函数，且， = 1 \* GB2 ⑴求的值，写出的表达式 = 2 \* GB2 ⑵用定义证明在上是增函数 4.已知定义域为的函数是奇函数 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围 5.（1）已知函数为奇函数，且在时，, 求当时的解析式。 （2）已知函数为偶函数，且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。 6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求= .= . 四、二次函数的应用 1.若函数的定义域为[0,m], 值域为,则m的取值范围是 答案 . 2. 函数在的最大值为，求实数的取值范围 答案 3. 求实数的范