信号与系统 第二章 线性时不变系统的时域分析方法.pdf

信号与系统 信号与系统 第二章 线性时不变系统的时域分析方法 第二章 线性时不变系统的时域分析方法 2.1 LTI连续系统的时域分析法 2.1 LTI连续系统的时域分析法 2.2 LTI离散系统的时域分析法 2.2 LTI离散系统的时域分析法 2.3 LTI连续系统的单位冲激响应 2.3 LTI连续系统的单位冲激响应 2.4 LTI离散系统的单位序列响应 2.4 LTI离散系统的单位序列响应 2.5 连续信号的时域分解与卷积积分 2.5 连续信号的时域分解与卷积积分 2.6 离散信号的分解与卷积和 2.6 离散信号的分解与卷积和 2.1 LTI连续系统的时域分析法 2.1 LTI连续系统的时域分析法 2.1.1 微分方程的经典解　 2.1.1 微分方程的经典解　 如果单输入、单输出线性非时变的激励为 ，其全响应为 f (t) 如果单输入、单输出线性非时变的激励为f (t) ，其全响应为 y (t) ，则描述线性非时变系统的激励 f (t)与响应y (t)之间关系的是n y (t) ，则描述线性非时变系统的激励 f (t)与响应y (t)之间关系的是n 阶常系数线性微分方程 ，它可写为 阶常系数线性微分方程 ，它可写为 (n) (n-1) (1) y(n)(t)+a y(n-1)(t)+…+a y(1)(t)+a y(t) y (t)+a y (t)+…+a y (t)+a y(t) n-1 1 0 n-1 1 0 (m) (m-1) (1) = b f (m)(t)+b f (m-1)(t) + …　+ b f (1)(t) + b f (t) (2-1-1) = b f (t)+b f (t) + …　+ b f (t) + b f (t) (2-1-1) m m-1 1 0 m m-1 1 0 式中a ，…，a ，a 和b ，b ，…，b ，b 均为常数。该方 式中an-1 ，…，a ，a 和b ，b ，…，b ，b 均为常数。该方 1 0 m m-1 1 0 n-1 1 0 m m-1 1 0 程的全解由齐次解和特解组成。 程的全解由齐次解和特解组成。 齐次方程的解即为齐次解，用y (t)表示。非齐次方程 齐次方程的解即为齐次解，用y (t)表示。非齐次方程 h h 的特解用y (t)表示。即y (t)=y (t)+y (t) 。 的特解用yp (t)表示。即y (t)=yh (t)+yp (t) 。 p h p 1 通信与信息基础教学部 2009-9-30 1.齐次通解 P 　 1