系统评价之关联矩阵法.pdf

关联矩阵法 1、概念 关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵 形式来表示各替代方案有关评价指标及其重要度与方案 关于具体指标的价值评定量之间的关系。 2、特点 关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问 题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两 指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。 关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要 素在总体评价中的作用进行了区别对待。 应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi， 以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案 关于评价指标的价值评定量（Vij ）。目前确定权重和评 价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较 法和 A · 古林（KLEE法）。前者较为简便，后者在对各 评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。 设有A ，A ,…A 是某评价对象的m个替代方案，X ， 1 2 m 1 X ，…,X 是评价替代方案的n个评价指标，w ，w ，...， 2 n 1 2 wn 是n个评价指标的权重，vi1,vi2 ，...，vin是第i个替代方 案A 的关于X 指标（j=l ，2， ... ，n ）的价值评定量。相 i j 应的关联矩阵表如下表所示： A i ( i i ,  , m ) 评价对象（可替代且非劣方案） X j ( j 1, , n ) 评价指标（准则、项目） n w : 指标权重 o  w  1,  w j 1 j j j 1 3、方法 3.1逐对比较法 逐对比较法是评定评价指标权重的简便方法之一。其基 本的做法是：对各替代方案的评价指标进行逐对比较， 对相对重要的指标给予较高得分，因此可得到各评价项 目的权重w 。再根据评价主体给定的评价尺度，对各替 j 代方案在不同评价指标下一一进行评价，得到相应的评 价值，进而求得加权和得到综合评价值。 例1. 假定某市为减少交通事故制定的三种措施：设置防事故栅栏， 人行道，设置信号。评价指标有5个：死亡者的减少，负伤者的减 少，经济损失的减少，外观，以及实施的费用。 解：（1）计算权重。首先对所有评价指标进行两指标间重要程度的 判定。判定为更重要的指标给1分，相对应另一个就为不重要的指标 给0分，把各个评价指标的得分相加，归一化后即得各指标的权重。 判 定 次 数 评价指标 得分 权值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 死亡者的减少 1 1 1 1 4 0.4 负伤者的减少 0 1 1 1 3 0.3 经济损失的减少 0 0 1 0 1 0.1 外观 0 0 0 0 0 0.0 实施费用