离散数学古天龙版课后答案桂电.doc

P20. 1.解： （1）{I,a,m,s,t,u,d,e,n} (2){6,8,10,12} (3)不同的学生可以不同 (4){计算机科学与技术，信息管理与纤细系统，软件工程，信息安全，数字媒体，物联网} （5）{±1,±2, SKIPIF 1 0 4,±5,±10,±20} (6){6,12,18} 3.解： (1)A=Z (2)B=偶 (3)C={1,2,3} (4)D=Z (5)E=偶 (6)F={1,2,3} (7)G= SKIPIF 1 0 (8)H={1,2,3} 解：A=D B=E C=F=H 6.解：(2)设A={x|x=1或x=3或x=6}={1,2,6} 则P(A)={ SKIPIF 1 0 ,{1},{3},{6},{1,3},{1,6},{3,6},{1,3,6}}. (8)设A={{ SKIPIF 1 0 ,2},{2}},则P(A)={ SKIPIF 1 0 ,{{ SKIPIF 1 0 ,2}},{{2}},{{ SKIPIF 1 0 ，2}，{2}}}. 14.解：(1)错。如A= SKIPIF 1 0 ，B={a},C={{a}},则A SKIPIF 1 0 B,B SKIPIF 1 0 C,而A SKIPIF 1 0 C. (2)错。如A= SKIPIF 1 0 ,B={1},C={ SKIPIF 1 0 },则A SKIPIF 1 0 B,B SKIPIF 1 0 C,而A SKIPIF 1 0 C. (3)错。如A= SKIPIF 1 0 ,B={ SKIPIF 1 0 },C={ SKIPIF 1 0 }，则A SKIPIF 1 0 B,B SKIPIF 1 0 C, 而A∈C。 4 错。如A=Ф，B={Φ},C={Ф}。则AB，BC,而A∈C. 5 对。证：由BC知B中的任意元素均在C中，而A∈B, 故A∈C。 6 对。如A=Ф,B={Ф},C={Φ,{Ф}}。 则A∈B,B∈C,而A∈C。 7 对。证对任意x∈A.由A属于或等于B知x∈B.又由B属于或等于C知x∈C。 因此A属于或等于C。 8 对。如A=Ф,B={Ф}。则A属于或等于B,A∈B。 15、解： = 1 \* GB3 ①A∩（~B）={1，4}∩{3,4}={4}。 = 2 \* GB3 ②（A∩B）∪(~C)={1}∪{1,3,5}={1,3,5}. = 3 \* GB3 ③(A∩B)∪(A∩C)={1}∪{4}={1,4}. = 4 \* GB3 ④~(A∪B)=~(1,2,4,5)={3}. = 5 \* GB3 ⑤(~A)∩(~B)={2,3,5}∩{3,4}={3}. = 6 \* GB3 ⑥~(C∩B)=~{2}={1,3,4,5}. = 7 \* GB3 ⑦A⊕B={2,4,5} = 8 \* GB3 ⑧A⊕B⊕C={2,4,5}⊕{2,4}={5}. = 9 \* GB3 ⑨P(A)∪P(C)={Φ,{1},{4},{1,4}}∪{Φ,{2},{4},{2,4}} ={Φ,{1},{2},{4},{1,4}{2,4}}。 18、证： = 3 \* GB3 ③(A-(B∪C))=A∩~(B∪C) =A∩(~B∩~C)=(A∩~C)∩~B=(A-C)∩~B =((A-C)-B). ④((A-C) SKIPIF 1 0 ) =(A SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =((A SKIPIF 1 0 19.证：①A SKIPIF 1 0 ⑦（A SKIPIF 1 0 ） =(( SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 =( SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 = SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 =(( SKIPIF 1 0 =(A SKIPIF 1 0 C~ SKIPIF 1 0 B) SKIPIF 1 0 (A SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ~C) SKIPIF 1 0 (B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ~A) SKIPIF 1 0