第一轮复习三角函数的图像与性质2.doc

PAGE 姓名 学生姓名 上课时间 学科 数学 年级 课时计划 第（ ）次课 提交时间 教研组长 教管主任签字 第9讲　三角函数的图象与性质 考试要求 1．考查三角函数的图象及其性质在图象交换中的应用． 2．考查三角函数的图象及其性质在解决三角函数的求值、求参、求最值、求值域、求单调区间等问题中的应用． 二、复习指导 1．掌握正弦，余弦、正切三角函数的图象和性质，会作三角函数的图象．通过三角函数的图象研究其性质． 2．注重函数与方程、转化与化归、数形结合思想等数学思想方法的运用． 知识梳理 1 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 图象 定义域 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 值域 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 最值 当 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ； 当 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ． 当 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ；当 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 时， SKIPIF 1 0 ． 既无最大值也无最小值 周期性 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上是增函数； 在 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上是减函数． 在 SKIPIF 1 0 上是增函数； 在 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上是减函数． 在 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 上是增函数． 对称性 对称中心 SKIPIF 1 0 对称轴 SKIPIF 1 0 对称中心 SKIPIF 1 0 对称轴 SKIPIF 1 0 对称中心 SKIPIF 1 0 无对称轴 2 周期函数的定义 对于函数 SKIPIF 1 0 ，如果存在一个非零常数 SKIPIF 1 0 ，使得当 SKIPIF 1 0 取定义域内任意一个值时，都有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，那么函数 SKIPIF 1 0 就叫做周期函数。非零常数 SKIPIF 1 0 叫做这个函数的周期，周期函数的周期不唯一， SKIPIF 1 0 都是它的周期，所有周期中最小的正数就叫做它的最小正周期。 5 对函数 SKIPIF 1 0 的理解 1. 其图象的作法有两种： (1)是描点法（五点法）作出来的,这五个点是满足: SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 , SKIPIF 1 0 的五个 SKIPIF 1 0 的值，对应 SKIPIF 1 0 值分别是0, SKIPIF 1 0 ,0, SKIPIF 1 0 ,0。用五点法作正余弦函数的图象要注意必须先将解析式化为 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 的形式。 (2)是图像变换法，由函数 SKIPIF 1 0 的图像变换得到函数 SKIPIF 1 0 的图像，一般是先左右，再伸缩，后上下。如： SKIP