高一数学必修1第一章单元测试卷.doc

高一数学必修1第一章单元测试卷 一、选择题（每小题6分，共30分） 1、设集合M={x∈R|x2≤3}，a=，则下列关系正确的是（ ） A、aM B、aM C、{a}∈M D、{a}M 2、设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（ ） A、B∩C=Ф B、A∩C=Ф C、A∩B=B D、A∪B=C 3、若集合，则能使成立的所有的集合是（ ） A、 B、 C、 D、 4、设全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={2,4,5,7}，B={3,4,5}，定义A*B={x∈U|xA或xB}，则A*B等于( ) A、{1,6} B、{4,5} C、{1,2,3,6,7} D、{2,3,4,5,7} 5、设集合都是的含有两个元素的子集，且满足对任意的都有 其中表示两个数的较小者，则的最大值是（ ） A、10 B、11 C、12 D、13 二、填空题（每小题6分，共30分） 6、已知x2+bx+c0的解集是{x|1x3}，则b+c等于_________. 7、已知集合A={a,,1}，B={a2, a+b, 0}，若AB且BA，则a=________ , b=________. 8、不等式的解集为______ ___________________. 9、已知集合满足：若，当时，集合 .（用列举法写出集合中的元素） 10、已知集合，若，则的取值范围是 _____________________ . 三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11、已知，若， （1）求，（2）求。 12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为A , B ， 其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。 答案 一、选择题（每小题6分，共30分） 1、D 2、D 3、C 4、C 5、B 二、填空题（每小题6分，共30分） 6、已知x2+bx+c0的解集是{x|1x3}，则b+c等于____-1_____。 7、已知集合A={a,,1}，B={a2,a+b,0}，若AB且BA，则a= -1 ，b=__0____。 8、不等式|的解集为_____________。 9、已知集合满足：若，当时，集合。（用列举法写出集合中的元素） 10、已知集合，若，则的取值范围是 三、解答题(每小题20分，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 11、已知，若， （1）求，（2）求。 解：， ， （1） 。。。。。。10分 （2）。。。。。。20分 12．不等式与x2 –3(a+1)x+2(3a+1)0的解集分别为A , B ， 其中a∈R.，求使的a 的取值范围 。 解：解： x- 即 2axa+1 {x|2axa+1} （5分） 由 x-3(a+1)x+2(3a+1)0 得 (x-2)[x-(3a+1)]0 令 (x-2)[x-(3a+1)]=0 得 x =2 x=3a+1 当2〈3a+1，即a时, B={x|2x3a+1} 当2〉3a+1，即x时，B={x|3a+1x2} 当2=3a+1，即a=时,B={2} （10分） 要使AB，当A=时，a+12a,此时（a-1）0,不可能出现此种情况。所以A， 当a时,2a且a+13a+1，所以1a3． 当 a时,2a3a+1且a+12,所以a=-1. 当 a=时，2a=2且a+1=2，所以a. 综上所述：a的取值范围是｛a|1a3或a=-1｝（20分）