方差分析Analysis of variance课件.ppt

在多组定量资料比较时，ANOVA 是一种常用的方法。但ANOVA只能说明多个总体均数总得来说有无差别，若想进一步了解到底哪哪两个组之间有差别，还需做两两比较（multiple comparison）。常用的多重比较的方法有LSD-t，SNK, Bonferroni等。 当g=2时，单因素方差分析的结果与两样本均数比较的t 检验等价，有F=t2 四、ANOVA 的注意事项 LSD-t（least significant difference）检验用于检验某一对或几对在专业上有特殊意义的均数之差的总体均数是否为0。 按0.05检验水准，除对照组和低剂量组差异无统计学意义外，其余任何两组差异均有统计学意义。 案例讨论（一） 某医院妇产科测定几种卵巢功能异常患者血 清中促黄体素的含量(U/L)，结果如下： 卵巢发育不良 　 42.50 38.31 35.76 33.60 31.38 丘脑性闭经 　 6.71 3.32 4.59 1.67 10.51 2.96 11.82 3.868.26 2.63 2.20 垂体性闭经 　 4.50 2.75 11.14 5.98 1.90 5.43 11.05 22.03 研究者运用t检验进行两两比较，共比较了3次。结论是卵巢发育不良者血清中促黄体素的含量高于丘脑性闭经和垂体性闭经者。这样做是否妥当？为什么？正确的做法是什么？ * Analysis of variance 第一节 完全随机设计的单因素方差分析 单因素方差分析的基本思想 单因素方差分析的模型假设 实例解析 为研究茶多酚保健饮料对急性缺氧的影响，将60只小白鼠随机分为四组：对照组（蒸馏水0.25ml）、低剂量组（2.0g/kg）、中剂量组（4.0g/kg）、高剂量组（8.0g/kg），40天后对小白鼠进行缺氧存活实验，结果如表7-1，试比较不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有无差别。 【例8.1】 【案例解析】 资料类型：定量资料 设计类型：完全随机设计 分析方法：根据正态性检验结果和方差齐性检验结果来决定采用单因素方差分析还是秩和检验。 上述资料能否用前面所学两样本t检验进行两两比较? 6次两样本t检验 1 对照—A 2 对照—B 3 对照—C 4 A-B 5 B-C 6 A-C 第一次比较 α=0.05 第二次比较 α=0.05 第三次比较 α=0.05 …… 一类错误概率合计： 哈 哈 ！ 6次比较均不犯一类错误的概率 因而，多样本均数的比较不能直 接用前面学过的两样本t检验进行！ 应用方差分析解决！！ 方差分析也是统计检验的一种。由英国著名统计学家： R.A.FISHER推导出来的，也叫F检验。 一、 单因素方差分析的模型条件 独立性：各样本是相互独立的随机样本。 正态性：各样本来自正态分布总体。 方差齐性：各样本来自的总体方差相等。 将总变异分解为几个组成部分，其自由度也分解为相应的几部分。 二、单因素方差分析的基本思想 组间变异 总变异 组内变异 总变异的分解 各种变异的表示方法 SS总 ?总 MS总 SS组内 ?组内 MS组内 SS组间 ?组间 MS组间 三者之间的关系： SS总= SS组内+ SS组间 ?总= ?组内+ ?组间 其中： 方差 离均差平方和 三、单因素方差分析的步骤 1.建立假设，确定显著性水平 H0 ：?1= ?2 = ?3 =…. H1 ：总体均数不等或不全相等 ?=0.05 2.计算统计量F 3.求概率值P，做出推论 下面以完全随机设计资料为例，说明各部分变异的计算方法。将N个受试对象随机分为k组，分别接受不同的处理。归纳整理数据的格式、符号见下表： 1.建立假设，确定检验水准 H0 ：?1 = ?2 = ?3 = ?4 H1 ：总体均数不等或不全相等 α=0.05 2 计算统计量 ν总=N-1=60-1=59 ν组间=g-1=4-1=3 ν组内=N-g=60-4=56 表8.3 方差分析表 3． 确定P值，并作出统计推断 本例以ν1= 3和ν2= 56查F界值表，得P 0.01，按α=0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为不同剂量的茶多酚保健饮料对延长小白鼠的平均耐缺氧存活时间有差别。