2019中央电大历年试题+答案2002—(化简解答题).docVIP

PAGE 13 - 三、逻辑公式翻译、化简题 11．设集合A＝{a,b,c}，B＝{b，d，e}，求BnA，AUB，A一B，BA． 解：B n A＝{b } (2分) A u B＝{a,b,c,d,e} (4分) A一B＝{a,c} (6分) BA＝{a,b,c,d,e}—{b }={a,c,d,e} (8分) 12．设R是实数集，R上的二元关系S为 S＝{z，y|x，y∈R∧x＝y} 试问二元关系S具有哪些性质?简单说明理由． 解：S具有自反性，显然x,x∈S； (2分) S具有对称性，x，y,∈S，有x＝y，则y，x∈S； (4分) S具有反对称性，x，y，y，x∈S，有x＝y； (6分) S具有传递性，x，y，y，z∈S，因为x＝y=z，故x，z∈S． (8分) 13．(1)已知命题公式A的主析取范式为—P∧Q ，求公式A的主合取范式， 解： (4分) 或直接写成 (2)设A＝{1，2}，B＝{a,b}，试问从A到B的二元关系有多少个?试写出其中是从A 到A的函数的二元关系． 解：二元关系共有16个．其中是函数的有4个分别为 {1，a，2，c}，{l,a，2，b，}，{l，b，2，a}，{l，b，2，b} 13．设R是非空集合A上的二元关系，如果R满足自反性、反对称性和传递性，则称R是集合A上的偏序关系． 11试指出符号“?”与“”的区别与联系 解：符号“?”是等价联结词，有真值表，设P，Q是命题，P?Q是复合命题；(3分) 符号“”是等值号，它没有真值表，PQ表示两个命题的真值相等．(6分) PQ的充分必要条件是P?Q1． 12．化简集合表达式 13。设集合A=｛a，b，c｝，A上的二元关系 R={a，a，a，b，b，c，c，b}，S＝{a，c，b，c，c，c｝ 求R．S，并用关系矩阵验证． 解中的指导变元，量词的辖域，和该公式的自由变元和约束变元． 解： 13．设A，B，C是全集E的子集，令 解： 14．设有向图D(如图2)， (1)求邻接矩阵A(D); 解： (2)已知 解： 解： 12．试作以下二题：(1)设A＝{1，2}，B＝{a，b}，试问从A到月的二元关系有多少个? 试写出其中是从A到月的函数的二元关系． 双射函数(可以不证明)，求其反函数． 13．设简单连通无向图G有12条边，G中有2个1度结点，2个2度结点，3个4度结点，其余结点度数为3．求G中有多少个结点．试作一个满足该条件的简单无向图． 14．给定三个图如图一所示，试判断它们哪个是欧拉图、哈密顿图、或平面图?并说明理由 15．在图3的四个图中，(1)哪些是强连通图?(2)哪些是单侧连通图?(3)哪些是弱连通 图? 11．将语句“他是学生．”翻译成命题公式． 解：设P：他是学生，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2分） 则命题公式为： P．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6分） 12．将语句“如果明天不下雨，我们就去郊游．”翻译成命题公式． 解：设P：明天下雨，Q：我们就去郊游，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2分） Q．? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? P?? ? 则命题公式为： （6分） 11. 将语句“他不去学校.”翻译成命题公式. 解：设P：他去学校, （1分） ?P . （4分） 12. 将语句“他去旅游，仅当他有时间.”翻译成命题公式. 解：设 P：他去游泳，Q：他有时间， （1分） P? Q ． （4分） 13. 将语句“所有的人都学习努力.”翻译成命题公式. 解：设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力， （1分） (?x)(P(x)?Q(x))． （4分） 整理范文，仅供参考 欢迎您下载我们的文档 资料可以编辑修改使用 致力于合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学