几类渗流模型的多点通量混合有限元方法及分析计算数学专业论文.docxVIP

山东大学博士学位论文5．2模型及弱形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 山东大学博士学位论文 5．2模型及弱形式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7 5．3离散格式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8 5．4误差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9 5．5数值实验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 耵船的卯7 参考文献 订7 致谢 踮5 攻读博士学位期间完成论文情况 盯7 作者简介 鹊9 万方数据 山东大学博士学位论文插图目录 山东大学博士学位论文 插图目录 l J 渗流过程中Fanning摩擦系数对雷诺数关系曲线．．．．．．． 22 1 2 双线性映射及法向量的方向．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 66 l 0 BDMl空间的自由度和基函数．．．．．．．．．．．．．．．．．． 88 2 J 共点的四个单元．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6 2 2 算例2．4．1 Backward Euler格式速度和压力的收敛阶图．．．． 3 2 0 算例2．4．1 Crank—Nicolson格式速度和压力的收敛阶图．．．． 3 2 算例2．4．2 Backward Euler格式速度和压力的收敛阶图．．．． 4 2 4与 算例2．4．2 Crank—Nicolson格式速度和压力的收敛阶图．．．． 加捣船孔纵4 3 1 算例3．5．1 Backward Euler格式速度和压力的收敛阶图．．．． 5 3 2 算例3．5．1 Backward Euler格式压力数值解和解析解对比图． 6 3 3 算例3．5．1 Backward Euler格式速度数值解和解析解对比图． 7 3 4 算例3．5．1 Backward Euler格式压力解析和数值的contour图 ∞弘钾弘8 4 l 算例4．5．1速度和压力的收敛阶图．．．．．．．．．．．．．．．． 0 2 算例4．5．2速度和压力的收敛阶图．．．．．．．．．．．．．．．． 0 3 算例4．5．3速度和压力的收敛阶图．．．．．．．．．．．．．．．． 1 4 算例4．5．4速度和压力的收敛阶图．．．．．．．．．．．．．．．． 1 5 算例4．5．1数值解和解析解对比图．．．．．．．．．．．．．．．． 2 6 算例4．5．2数值解和解析解对比图．．．．．．．．．．．．．．．． 3 7 算例4．5．3数值解和解析解对比图．．．．．．．．．．．．．．．． 4 4垂龟4垂4重 8 算例4．5．4数值解和解析解对比图．．．．．．．．．．．．．．．． ∞∞n驵觇鼹弘弱5 1 算例5．5．1 Backward Euler格式速度和压力的收敛阶图．．．． 9 2 算例5．5．1 Crank-Nicolson格式速度和压力的收敛阶图．．．． 9 3 算例5．5．2 Backward Euler格式速度和压力的收敛阶图．．．． D 4 算例5．5．2 Crank-Nicolson格式速度和压力的收敛阶图．．．． D 5 算例5．5．1 Backward Euler格式数值解和解析解对比图．．．． l 量曩曩量 6 算例5．5．1 Crank-Nicolson格式数值解和解析解对比图．．．． ∞∞加加孔他2 m 万方数据 山东大学博士学位论文5．7算例5．5．2 山东大学博士学位论文 5．7算例5．5．2 Backward Euler格式数值解和解析解对比图．．．．73 5．8算例5．5．2 Crank-Nicolson格式数值解和解析解对比图．．．．74 万方数据 山东大学博士学位论文表格目录 山东大学博士学位论文 表格目录 2．1算例2．4．1 Backwaxd Euler格式的误差和收敛阶．(一致网格)．25 2．2算例2．4．1 Crank-Nicolson格式的误差和收敛阶．(一致网格)．25 2．3算例2．4．2 Backwaxd Euler格式的误差和收敛阶．(扰动网格)．25 2．4算例2．4．2 Crank-Nicolson格式的误差和收敛阶．(扰动网格)．25 2．5算例2．4．2 Crank-Nicolson格式的误差和收敛阶．(h=o(At2))26 3．1算例3．5．1 Backward Euler格式的误差和收敛阶．．．．．．．．34 4．1算例4．5．1的误差和收敛阶． 48 4．2算例4．5．2的误差和收敛阶． 49 4．3算例4．5．3的误差和收敛阶． 49 4．4算例4．5．4的误差和收敛阶． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．49 5．1算例5．5．1 Backward Euler格式误差