北师版初中数学知识点总结.pdf

七年级上 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状 圆柱:底面是圆面，侧面是曲面 ¤1.柱体 棱体:底面是多边形，侧面是正方形或长方形 圆锥:底面是圆面，侧面是曲面 ¤2.锥体 棱锥:底面是多边形，侧面都是三角形 ¤3. 球体：由球面围成的 （球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；②面与 面相交得到线；③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ． ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．． ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分 别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形 n(n 3) 成(n-2)个三角形；这个n边形共有 条对角线。 2 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 ． ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 1.有理数 2.数轴 3.绝对值 4.有理数的加法 5.有理数的减法 6.有理数的加减混合运算 7.有理数的乘法 8.有理数的除法 9.有理数的乘方 10.科学记数法 11.有理数的混和运算 12.用计算器进行运算 正整数(如:1, 2, 3)   整数零(0)  负整数(如:1, 2, 3)   有理数  1 1  正分数(如: , , 5.3, 3.8)  2 3 分数 1 1  负分数(如: ,  , 2.3, 4.8)  2 3 ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 （三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 （反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 （0 的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。  a(a  0) 越来越大  a(a  0) |a | 0(a 0) 或 |a |   a(a  0) -3 -2 -1 0 1 2 3  a(a  0) ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，